Cho hàm số y=fx  xác định trên ℝ\1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

Đáp án C
Ta có$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-3\Rightarrow y=-3$  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=2\Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow x=1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị đã cho có ba đường tiệm cận.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mặt cầu có diện tích là 72πcm2 . Bán kính R  của khối cầu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu có diện tích là $72\pi \left(c{m}^2\right)$ . Bán kính $R$  của khối cầu là:

   A. $R=3\sqrt{2}\left(cm\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $R=6\left(cm\right)$

   C. $R=3\left(cm\right)$

   D. $R=\sqrt{6}\left(cm\right)$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Có $S=4\pi R^2=72\pi \Rightarrow R=\sqrt{\frac{72\pi }{4\pi }}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz , cho điểm H−1;3;2 , hình chiếu H  của trên mặt phẳng Oyz  có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $H\left(-1;3;2\right)$ , hình chiếu $H$  của trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$  có tọa độ là:

   A. $\left(-1;0;0\right)$

   B. $\left(0;3;2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-1;0;2\right)$

   D. $\left(-1;-3;-2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Hình chiếu của $H$  trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$  là $H‘\left(0;3;2\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình bên: Hỏi hàm y=fx  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình bên:
   
   Hỏi hàm $y=f\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-\frac{3}{2};-1\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   C. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$

   D. $\left(-\frac{1}{2};0\right)$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{3}{2};-1\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0;+∞ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ ?

   A. $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$

   B. $y={\log }_{\sqrt{2}}x$

   Đáp án chính xác

   C. $y={\log }_{\frac{2}{3}}x$

   D. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Hàm số $y={\log }_{a}x$  đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi $a>1$ .
   Vì $\sqrt{2}>1$  nên hàm số $y={\log }_{\sqrt{2}}x$  đồng biến trên tập xác định $\left(0;+\infty \right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0 . Mặt cầu S  có bán kính R  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0$ . Mặt cầu $\left(S\right)$  có bán kính $R$  là:

   A. $R=2\sqrt{3}$

   B. $R=\sqrt{12}$

   C. $R=4$

   Đáp án chính xác

   D. $R=4$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$  (với $a=-2;b=1;c=3;d=-2$ ) có bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=4$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====