Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Đáp án chính xác

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Trả lời:

Đáp án A
Từ bảng biến thiên ta thấy 
+ $f\left(x\right)\le \mathrm{2,}\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=2$ nên giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 tại $x=0$  .
+ Vì $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1$ nên $f\left(x\right)>-\mathrm{1,}\forall x\in ℝ$  Þ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho số phức z=1+i . Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức $z=1+i$ . Số phức nghịch đảo của $z$ có điểm biểu diễn là

   A. $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$.

   C. $\left(1;-1\right)$.

   D. $\left(-1;-1\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$  Þ Điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{z}$  là  $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh $a$ thì có diện tích bằng

   A. $a^3$.

   B. $\frac{4\pi a^3}{3}$.

   C. $3\pi a^2$.

   Đáp án chính xác

   D. $12\pi a^2\sqrt{3}$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có $R=OD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S=4\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2=3\pi a^2$ .
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=fx  liên tục và có đạo hàm trên ℝ , đồ thị hàm số y=f’x  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y=f^{‘}\left(x\right)$  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là
   
    

   A. 0.

   B. 1.

   C. 2.

   Đáp án chính xác

   D. 3.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Từ hình vẽ thấy $f^{‘}\left(x\right)=0$  có 2 nghiệm và $f^{‘}\left(x\right)=0$  đổi dấu khi đi qua hai nghiệm
   Þ hàm số $y=f\left(x\right)$  có 2 điểm cực trị.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ nguyên hàm của hàm số fx=cos2x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$  là

   A. $-\frac{1}{2}\sin 2x+C$.

   B. $\sin 2x+C$.

   C. $\frac{1}{2}\sin 2x+C$.

   Đáp án chính xác

   D. $-\sin 2x+C$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Có $\int \cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x.\ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

   A. $\left(\frac{1}{e};+\infty \right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $\left(0;+\infty \right)$.

   C. $\left(0;\frac{1}{e}\right)$.

   D. $\left(0;1\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $y^{‘}=\ln x+1$ . Hàm số đồng biến $\iff y^{‘}>0\iff \ln x>-1\iff x>\frac{1}{e}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====