Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ và thỏa mãn f1=1;fx=f'x3x+1 với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1;f\left(x\right)=f‘\left(x\right)\sqrt{3x+1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2<f\left(5\right)<3$

B. $4<f\left(5\right)<5$

C. $1<f\left(5\right)<2$

D. $3<f\left(5\right)<4$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+3x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x}+3x$ là:

   A. $2x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

   B. $\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{3}{2}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

   D. $4x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm Fx=∫2x−14dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm $F\left(x\right)=\int \sqrt[4]{2x-1}dx$

   A. $F\left(x\right)=\frac{8}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

   B. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

   Đáp án chính xác

   C. $F\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

   D. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=12x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$

   A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C$

   B. $\int f\left(x\right)dx=2\sqrt{2x+1}+C$

   C. $\int f\left(x\right)dx=\sqrt{2x+1}+C$

   Đáp án chính xác

   D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{\left(2x+1\right)\sqrt{2x+1}}+C$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số fx=e−2018x+2017. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{-2018x+2017}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

   A. $F\left(x\right)=-\frac{1}{2018}{e}^{-2018x+2017}+\frac{1}{2018e}$

   B. $F\left(x\right)=-\frac{1}{2018}{e}^{-2018x+2017}+e+\frac{1}{2018e}$

   Đáp án chính xác

   C. $F\left(x\right)=-2018e^{-2018x+2017}+e+\frac{2018}{e}$

   D. $F\left(x\right)=-2018e^{-2018x+2017}+\frac{1}{2018e}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e2x, biết F(0)=1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$, biết F(0)=1

   A. $F\left(x\right)=e^{2x}$

   B. $F\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{2}+\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $F\left(x\right)=2e^{2x}-1$

   D. $F\left(x\right)=e^x$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====