Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 7x + 5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A.\(y = 5x + 13\).
B.\(y = – 5x – 13\).
C.\(y = – 5x + 13\).
Đáp án chính xác
D.\(y = 5x – 13\).
Trả lời:
Ta có \(y’ = 3{x^2} – 12x + 7,{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 3,y’\left( 2 \right) = – 5.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \({M_0}\left( {2;3} \right)\) có dạng \(y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}\) thay số vào ta được \(y = – 5\left( {x – 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = – 5x + 13.\)
Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) là
Câu hỏi:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) là
A.\( – 2\).
B.Không tồn tại.
C.\(1\).
Đáp án chính xác
D.\(2\).
Trả lời:
Vì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) xác định tại \(x = – 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^3} + 2.{{\left( { – 1} \right)}^2} + 1}}{{{{\left( { – 1} \right)}^2} + 1}} = 1.\)
Đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x) + m = 0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x) + m = 0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệtA.\(m = – 1\).
B.
Đáp án chính xác
C.\(m = 4\).
D.\(m = 2\).
Trả lời:
Xét phương trình \(2f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – \frac{m}{2}\)
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = – \frac{m}{2}\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm ohaan biệt \( \Leftrightarrow – \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = – 2.\)
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
Câu hỏi:
Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
A.\(9\).
Đáp án chính xác
B.\(11\).
C.\(10\).
D.\(12\).
Trả lời:
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A.\(C_{10}^4\).
B.\(9.A_9^3\).
Đáp án chính xác
C.\(A_{10}^4\).
D.\(9.C_9^3\).
Trả lời:
Gọi số cần tìm có dạng: \(x = \overline {abcd} \)
Chọn \(a \ne 0\) có 9 cách.
Chọn \(\overline {bcd} \) có \(A_9^3\) cách.
Vậy có \(9.A_9^3\) cách chọn được số cần tìm.
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số\(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho hàm số\(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(ab >0\).
B.\(ac >0\).
Đáp án chính xác
C.\(ad >bc\).
D.\(cd >0\).
Trả lời:
Giao của đồ thị với trục hoành là \(x = – \frac{b}{a}.\) Dựa vào đồ thị ta có \(x = – \frac{b}{a} >0 \Leftrightarrow ab < 0\) nên loại A
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{a}{c}\) nên \(y = \frac{a}{c}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} >0\) nên chọn B.
\(y = \frac{{ad – bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}.\) Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên \(ad < bc\) do đó loại C.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – \frac{d}{c}} \right)}^ + }} y = + \infty \) nên \(x = – \frac{d}{c}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng \(x = – \frac{d}{c} >0 \Leftrightarrow cd < 0\) nên loại D.
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====