Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1) = 0. Biết ∫01f2(x)dx = 12∫01f'(x)cosπx dx = π2 Tính ∫01f(x)dx

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1) = 0. Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx = \frac{1}{2}{\int }_0^{1}f‘\left(x\right)\mathrm{cos\pi }x dx = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0; x = 1; y = 0 và y = 2x+1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0; x = 1; y = 0 và $y = \sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án  B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tích phân ∫01dx3x+1 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{3x+1}}$ bằng

   A. 3/2

   B. 2/3

   Đáp án chính xác

   C. 1/3

   D. 4/3

   Trả lời:

   
   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho f(x) liên tục trên R và f(2) = 16; ∫01f(2x)dx = 2 Tích phân ∫02xf'(x)dxbằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho f(x) liên tục trên R và f(2) = 16; ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx = 2$ Tích phân ${\int }_0^{2}xf‘\left(x\right)dx$bằng

   A. 28

   Đáp án chính xác

   B. 30

   C. 16

   D. 36

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà thỏa mãn ∫-51f(x)dx = 9 Tính ∫02f(1-3x)+9dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà thỏa mãn ${\int }_{–5}^{1}f\left(x\right)dx = 9$ Tính ${\int }_0^2\left[f(1–3x)+9\right]dx$

   A. 27

   B. 21

   Đáp án chính xác

   C. 15

   D. 75

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y = x212 và đường cong có phương trình y = 4-x24(hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^2}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4–\frac{x^2}{4}}$(hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng
   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====