Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây? I. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận II. Hàm số có cực tiểu tại x = 2 III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng −∞;−1,1;+∞ IV. Hàm số xác định trên ℝ

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

I. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
II. Hàm số có cực tiểu tại x = 2
III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right),\left(1;+\infty \right)$
IV. Hàm số xác định trên $\mathrm{ℝ}$

A. 2                             

Đáp án chính xác

B. 3                             

C. 1                             

D. 4

Trả lời:

Đồ thị có 2 đường tiệm cận ngang y = -1, y = 2 và 1 đường tiệm cận đứng x = 1 nên có tất cả 3 đường tiệm cận $\Rightarrow$ Khẳng định I đúng.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 $\Rightarrow$ Khẳng định II đúng.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right),\left(1;2\right)\Rightarrow$ Khẳng định III sai.
Hàm số xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}\Rightarrow$ Khẳng định IV sai.
Vậy có 2 khẳng định đúng.
Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dạng {n; p} của khối lập phương là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dạng {n; p} của khối lập phương là: 

   A. {3; 3}

   B. {4; 3}

   Đáp án chính xác

   C. {3; 4}

   D. {5; 3}

   Trả lời:

   Dạng {n; p} của khối lập phương là {4; 3}.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định của hàm số y=log0,53x−2−1 là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{0,5}\left(3x-2\right)-1}$ là: 

   A. $\left(\frac{2}{3};+\infty \right)$

   B. $\left[\frac{5}{6};+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right].$

   D. $\left(-\infty ;\frac{5}{6}\right].$

   Trả lời:

   Hàm số $y=\sqrt{{\log }_{0,5}\left(3x-2\right)-1}$ xác định khi $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{0,5}\left(3x-2\right)-1\ge 0\\ 3x-2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2\ge \frac{1}{2}\\ x>\frac{2}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge \frac{5}{6}\\ x>\frac{2}{3}\end{array}\right.\iff x\ge \frac{5}{6}.$
   Vậy TXĐ của hàm số là $\left[\frac{5}{6};+\infty \right).$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+8x−4y+10z−4=0. Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+8x-4y+10z-4=0.$ Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 

   A. $I\left(-4;2;-5\right),R=7.$

   Đáp án chính xác

   B. $I\left(-4;2;-5\right),R=4.$

   C. $I\left(-4;2;-5\right),R=49.$

   D. $I\left(4;-2;5\right),R=7.$

   Trả lời:

   Mặt cầu (S) có tâm I(-4; 2; -5) bán kính $R=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+2^2+{\left(-5\right)}^2-\left(-4\right)}=7.$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m−2 có bốn nghiệm phân biệt.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=m-2$ có bốn nghiệm phân biệt.

   

   A. $-4\le m\le -3.$

   B. -4 < m < -3

   C. -2 < m < -1

   Đáp án chính xác

   D. $-2\le m\le -1.$

   Trả lời:

   Phương trình f(x) = m – 2 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $-4<m-2<-3\iff -2<m<-1.$
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3},$ hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng ${60}^0.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

   A. $\frac{3a^3}{4}.$

   B. $\frac{3a^3}{2}.$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a^3}{4}.$

   D. $\frac{a^3}{8}.$

   Trả lời:

   

   Gọi M là trung điểm của AD ta có $SM\perp \left(ABCD\right)\left(gt\right).$
   Khi đó $\angle \left(SD;\left(ABCD\right)\right)=\angle \left(SD;MD\right)=\angle SDM={60}^0.$
   $\Rightarrow SM=DM.\tan {60}^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{3}=\frac{3a}{2}.$
   Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SM.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{2}{\left(a\sqrt{3}\right)}^2=\frac{3a^2}{2}.$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====