Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){e^x} + f\left( x \right)\) và \(f\left( 0 \right) = 0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \(5 < f\left( 1 \right) < 6.\)
Đáp án chính xác
B. \(7 < f\left( 1 \right) < 8.\)
C. \(6 < f\left( 1 \right) < 7.\)
D. \(f\left( 1 \right) < 5.\)
Trả lời:
Đáp án A
Ta có \(\frac{{f’\left( x \right) – f\left( x \right)}}{{{e^x}}} = 2{\rm{x}} + 1 \Rightarrow \frac{{f’\left( x \right).{e^x} – f\left( x \right).{e^x}}}{{{{\left( {{e^x}} \right)}^2}}} = 2{\rm{x}} + 1\)
\( \Rightarrow {\left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{{{e^x}}}} \right]^\prime } = 2{\rm{x}} + 1 \Rightarrow \frac{{f\left( x \right)}}{{{e^x}}} = \int {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)d{\rm{x}}} = {x^2} + x + C\).
Mà \(f\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right){e^x} \Rightarrow f\left( 1 \right) = 2{\rm{e}}\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a là số thực dương tùy ý và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho a là số thực dương tùy ý và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \({\log _3}a = {\log _a}3.\)
B. \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_3}a}}.\)
C. \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_a}3}}.\)
Đáp án chính xác
D. \({\log _3}a = – {\log _a}3.\)
Trả lời:
Đáp án C
Ta có \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_a}3}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\)?
Câu hỏi:
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\)?
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
Đáp án chính xác
D. Điểm D.
Trả lời:
Đáp án C
Điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\) có tọa độ \(\left( { – 1;2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = – 3.\) Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = – 3.\) Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 5.
B. \( – 5.\)
C. 1.
D. \( – 1.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = – 1\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),{\rm{ }}B\left( {6;2;2} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),{\rm{ }}B\left( {6;2;2} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;3;4} \right).\)
B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C. \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 2;3;4} \right).\)
D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1;4} \right).\)
Trả lời:
Đáp án B
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1; – 2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu hỏi:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
A. \(y = {x^3} – 3{x^2} – 2.\)
B. \(y = {x^3} – 3x – 2.\)
C. \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2.\)
D. \(y = – {x^3} + 3x – 2.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(y\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \) Loại A và B. Mà \(y\left( { – 1} \right) = – 4\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====