Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Đồ thị hàm số đã cho có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
Đáp án chính xác
D. 4.
Trả lời:
Đáp án C
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { – 1} \right)} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là \(x = \pm 1\).
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = – 2 \Rightarrow y = – 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
Câu hỏi:
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
A. \(C_{25}^5.\)
B. \(C_{10}^2C_{15}^3.\)
Đáp án chính xác
C. \(C_{10}^2 + C_{15}^3.\)
D. \(A_{10}^2.A_{15}^3.\)
Trả lời:
Đáp án B
Chọn ra 2 học sinh nam có \(C_{10}^2\) cách, chọn ra 3 học sinh nữ có \(C_{15}^3\) cách.
Theo quy tắc nhân có \(C_{10}^2.C_{15}^3\) cách để chọn ra 2học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biểu diễn văn nghệ.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P):2x – y + z – 1 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P):2x – y + z – 1 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(P(1; – 2;0).\)
B. \(M(2; – 1;1).\)
C. \(Q(1; – 3; – 4).\)
Đáp án chính xác
D. \(N(0;1; – 2).\)
Trả lời:
Đáp án C
Thay lần lượt tọa độ điểm M, N, P, Q vào mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + z – 1 = 0\) ta được:
\(P\left( {1; – 2;0} \right) \to 2.1 – \left( { – 2} \right) + 0 – 1 = – 1 \ne 0 \to P \notin \left( P \right)\)
\(M\left( {2; – 1;1} \right) \to 2.2 – \left( { – 1} \right) + 1 – 1 = 5 \ne 0 \to M \notin \left( P \right)\)
\(Q\left( {1; – 3; – 4} \right) \to 2.1 – \left( { – 3} \right) – 4 – 1 = 0 \to Q \in \left( P \right)\)
\(N\left( {0;1; – 2} \right) \to 2.0 – 1 – 2 – 1 = – 4 \ne 0 \to N \notin \left( P \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \(2{a^3}\) .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
Câu hỏi:
Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \(2{a^3}\) .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
A. \(3a.\)
B. \(2a.\)
Đáp án chính xác
C. \(a.\)
D. \(4a.\)
Trả lời:
Đáp án B
Giả sử đáy của lăng trụ đã cho là tam giác ABC vuông cân tại A.
Khi đó \({S_{ABC}} = \frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{a} = 2{{\rm{a}}^2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}A{B^2} = 2{{\rm{a}}^2} \Leftrightarrow AB = 2{\rm{a}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \bar z\) .
Câu hỏi:
Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \bar z\) .
A. 3.
B. 5.
Đáp án chính xác
C. 1.
D. 2.
Trả lời:
Đáp án B
\({\rm{w}} = 2{\rm{z}} + \overline z = 2\left( {1 + 2i} \right) + \left( {1 – 2i} \right) = 3 + 2i\).
Suy ra, phần thực của số phức \({\rm{w}} = 2{\rm{z}} + \overline z \) là 3; phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2{\rm{z}} + \overline z \) là 2.
Do đó, tổng phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2{\rm{z}} + \overline z \) là 5.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 4}}{2}\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)tại điểm có tọa độ là
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 4}}{2}\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)tại điểm có tọa độ là
A. \(\left( { – 1;0;0} \right).\)
B. \(\left( { – 3;2;0} \right).\)
C. \(\left( {1;0;0} \right).\)
Đáp án chính xác
D. \(\left( {3; – 2;0} \right).\)
Trả lời:
Đáp án C
Ta có \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = – 2 – t\\z = 4 + 2t\end{array} \right.\) nên đồ thị hàm số cắt \(\left( {Oxy} \right)\) tại \(\left( {1;0;0} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====