Cho hàm số f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1  và ∫01[f'(x)]2dx = ∫01(x+1)exdx = e2-14 Tính tích phân I = ∫01f(x)dx

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1  và
${\int }_0^1{[f‘(x\left)\right]}^{2}dx = {\int }_0^1(x+1)e^{x}dx = \frac{e^2–1}{4}$
Tính tích phân $I = {\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

A. I = 2 – e

B. e – 2

Đáp án chính xác

C. I = e/2

D. I = (e-1)/2

Trả lời:

Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số F(x) = ∫xx2+1dx  Biết F(0) = 43. Khi đó F(22)bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $F\left(x\right) = \int x\sqrt{x^2+1}dx$ Biết $F\left(0\right) = \frac{4}{3}$. Khi đó $F\left(2\sqrt{2}\right)$bằng

   A. 3

   B. 85/4

   C. 19

   D. 10

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right) = \frac{\cos x}{2}$

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1212x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm của hàm số $y = {12}^{12x}$

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x24+x3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = x^2\sqrt{4+x^3}$

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tích phân ∫0100x.e2x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân ${\int }_0^{100}x.e^{2x}$ bằng

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====