Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=0,∫01f’x2dx=π28  và ∫01cosπ2xfxdx=12  . Tích phân ∫01fxdx  có giá trị bằng

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=0,\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(f^{‘}\left(x\right)\right)}^{2}dx=\frac{{\pi }^2}{8}$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\cos \left(\frac{\pi }{2}x\right)f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}$  . Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$  có giá trị bằng

A. $\frac{\pi }{2}$

B. $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$

C. $\mathrm{\pi }$

D. $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là

   A. $V=\frac{a^3}{12}$

   B. $V=a^2\sqrt{3}$

   C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{a^3}{4}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. ${\log }_{a^3}\left(3a\right)=3\left({\log }_{a}3+1\right)$

   B. ${\log }_{a^3}\left(3a\right)=\frac{1}{3}\left({\log }_{a}3+3\right)$

   C. ${\log }_{a^3}\left(3a\right)=\frac{1}{3}\left({\log }_{a}3+1\right)$

   Đáp án chính xác

   D. ${\log }_{a^3}\left(3a\right)=\frac{1}{3}{\log }_{a}3$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm biểu diễn của các số phức z=−2+bi  với b∈ℝ  nằm trên đường thẳng có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm biểu diễn của các số phức $z=-2+bi$  với $b\in ℝ$  nằm trên đường thẳng có phương trình là

   A. y = -2

   B. x = -2

   Đáp án chính xác

   C. y = -2+x

   D. y = x

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=2sinx+3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=\sqrt{2\sin x+3}$  là

   A. $\max y=\sqrt{5},\min y=1$

   Đáp án chính xác

   B. $\max y=\sqrt{5},\min y=2\sqrt{5}$

   C. $\max y=\sqrt{5},\min y=2$

   D. $\max y=\sqrt{5},\min y=3$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng P:2x+2y+z+5=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π   là   
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z+5=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\mathrm{\pi }$   là   

   A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=16$

   B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$

   C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$

   D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=25$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====