Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^3}{\left( {x + 3} \right)^5}\left( {x + 1} \right)g\left( x \right) – \frac{2}{{\sqrt {{x^2} – 2x + 5} }},\forall x \in \mathbb{R}.\) Trong đó \(g\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = f\left( {2x + 1} \right) + \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { – \infty ; – \frac{3}{2}} \right).\)
B. \(\left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right).\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { – 1;0} \right).\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(y’ = 2f’\left( {2x + 1} \right) + \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}.\left( {1 + \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right)\)
\( = 2{\left( {2x} \right)^3}{\left( {2x + 4} \right)^5}\left( {2x + 2} \right)g\left( {2x + 1} \right) – \frac{2}{{\sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2} – 2\left( {2x + 1} \right) + 5} }} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
\( = 2{\left( {2x} \right)^3}{\left( {2x + 4} \right)^5}\left( {2x + 2} \right)g\left( {2x + 1} \right) – \frac{2}{{\sqrt {4{x^2} + 4} }} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} < 0\)
\( = 2{\left( {2x} \right)^3}{\left( {2x + 4} \right)^5}\left( {2x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < – 2}\\{ – 1 < x < 0}\end{array}} \right..\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a là số thực dương tùy ý và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho a là số thực dương tùy ý và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \({\log _3}a = {\log _a}3.\)
B. \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_3}a}}.\)
C. \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_a}3}}.\)
Đáp án chính xác
D. \({\log _3}a = – {\log _a}3.\)
Trả lời:
Đáp án C
Ta có \({\log _3}a = \frac{1}{{{{\log }_a}3}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\)?
Câu hỏi:
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\)?
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
Đáp án chính xác
D. Điểm D.
Trả lời:
Đáp án C
Điểm biểu diễn số phức \(z = – 1 – 2i\) có tọa độ \(\left( { – 1;2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = – 3.\) Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = – 3.\) Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 5.
B. \( – 5.\)
C. 1.
D. \( – 1.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = – 1\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),{\rm{ }}B\left( {6;2;2} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),{\rm{ }}B\left( {6;2;2} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;3;4} \right).\)
B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C. \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 2;3;4} \right).\)
D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1;4} \right).\)
Trả lời:
Đáp án B
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; – 1; – 2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu hỏi:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
A. \(y = {x^3} – 3{x^2} – 2.\)
B. \(y = {x^3} – 3x – 2.\)
C. \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2.\)
D. \(y = – {x^3} + 3x – 2.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(y\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \) Loại A và B. Mà \(y\left( { – 1} \right) = – 4\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====