Cho hàm số f (x) liên tục trên -12;2 thỏa mãn f0=2 và ∫01f'x2dx=12-16ln2, ∫01fxx+12dx=4ln2-2. Tính ∫01fxdx

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) liên tục trên $\left(–\frac{1}{2};2\right)$ thỏa mãn $f\left(0\right)=2$ và ${\int }_0^1{\left[f‘\left(x\right)\right]}^{2}dx=12–16\ln 2$, ${\int }_0^1\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^2}dx=4\ln 2–2$. Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

A. 5+8ln2

B. 3-8ln2

C. 5-8ln2

D. 7-8ln2

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số f (x) có fπ2=2 và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng ∫0π2cosx.fxdx=ab-π2c ( với a, b, c là các số nguyên dương, ab tối giản). Khi đó a+b+c bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f (x) có $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$ và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x.f\left(x\right)dx=\frac{a}{b}–\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a+b+c bằng:

   A. 23

   B. 5

   C. 20

   D. 27

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu ∫0πf(x)sinxdx=20, ∫0πxf'(x)sinxdx=5 thì ∫0π2fxcosxdx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}f\left(x\right)\sin xdx=20, {\int }_0^{\mathrm{\pi }}xf‘\left(x\right)\sin xdx=5$ thì ${\int }_0^{{\mathrm{\pi }}^2}f\left(\sqrt{x}\right)\cos \left(\sqrt{x}\right)dx$ bằng:

   A. -30

   B. -50

   Đáp án chính xác

   C. 15

   D. 25

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: ∫-11fxdx=8615 và f(1)=5. Khi đó ∫01xf'xdx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: ${\int }_{–1}^{1}f\left(x\right)dx=\frac{86}{15}$ và f(1)=5. Khi đó ${\int }_0^{1}xf‘\left(x\right)dx$ bằng:

   A. $\frac{32}{15}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{86}{15}$

   C. $\frac{–11}{15}$

   D. $\frac{16}{15}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho I=∫0m2x-1e2xdx. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $I={\int }_0^m\left(2x–1\right)e^{2x}dx$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b

   A. -3

   Đáp án chính xác

   B. -2

   C. -4

   D. -1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giả sử tích phân I=∫04xln2x+12017dx=a+bcln3. Với phân số bc tối giản. Lúc đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử tích phân $I={\int }_0^{4}x\ln {\left(2x+1\right)}^{2017}dx=a+\frac{b}{c}\ln 3$. Với phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Lúc đó:

   A. b+c = 127075

   Đáp án chính xác

   B. b+c = 127073

   C. b+c = 127072

   D. b+c = 127071

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====