Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và f'(x)=sin4x ∀x∈R. Tích phân ∫0π2f(x)dx bằng

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f‘\left(x\right)=si{n}^{4}x \forall x\in R$. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2–6}{18}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2–3}{32}$

C. $\frac{3{\mathrm{\pi }}^2–16}{64}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{3{\mathrm{\pi }}^2–16}{112}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho ∫01f(x)dx = 1. Tính ∫0π42sin2x-1fsin2xdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx = 1$. Tính ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left(2{\sin }^{2}x–1\right)f\left(\sin 2x\right)dx$

   A. $\frac{1}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$ 

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. -2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện f(x)=x+2+xf3-x2. Tính tích phân I=∫-12f(x)dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f\left(x\right)=\sqrt{x+2}+xf\left(3–x^2\right)$. Tính tích phân $I={\int }_{–1}^{2}f\left(x\right)dx$

   A. $\frac{14}{3}$

   B. $\frac{28}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4}{3}$ 

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn f(x)+(5x-2)f5x2-4x=50×3-60×2+23x-1, ∀x∈R. Giá trị của biểu thức ∫01f(x)dx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f\left(x\right)+(5x–2)f\left(5x^2–4x\right)=50x^3–60x^2+23x–1$, $\forall x\in R$. Giá trị của biểu thức ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 3

   D. 6

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện x.f(x3)+f(x2-1)=ex, ∀x∈R. Khi đó giá trị của ∫-10f(x)dx là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x.f\left(x^3\right)+f(x^2–1)=e^x, \forall x\in R$. Khi đó giá trị của ${\int }_{–1}^{0}f\left(x\right)dx$ là:

   A. 3(1-e)

   B. 3e

   C. 0

   D. 3(e-1)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn fx2+3x+1=x+2. Tính I=∫15f(x)dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $f\left(x^2+3x+1\right)=x+2$. Tính $I={\int }_1^{5}f\left(x\right)dx$

   A. $\frac{37}{6}$

   B. $\frac{527}{3}$

   C. $\frac{61}{6}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{464}{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====