Câu hỏi:
Cho hai vectơ tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu là:
A. 15
B. 5
C. 75
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz , cho vectơ a⇀= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b⇀ cùng phương với vectơ a⇀ và có độ dài bằng 6.
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz , cho vectơ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ cùng phương với vectơ và có độ dài bằng 6.
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đáp án CTa có:Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:Từ đó ta suy raLưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai vectơVới những giá trị nào của m thì sin(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơVới những giá trị nào của m thì sinđạt giá trị lớn nhất
A. m=1
B. m=1 hoặc m= -8
Đáp án chính xác
C. m= -8
D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Trả lời:
Đáp án B
Với mọi cặp vectơ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→= (4; 3; 1); b→ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ = (4; 3; 1); = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án ATa có
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
A. (4;-1;-1)
B. (2;3;-7)
Đáp án chính xác
C. (3/2; 1/2; -2)
D. (-2;-3;7)
Trả lời:
Đáp án B
Vì ABDC là hình bình hành nên ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
A. (3;1;0)
B. (8;3;2)
C. (2;1;0)
D. (6;3;2)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án DVì ACC’A’, ABCD là những hình bình hành nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:Từ đó suy ra:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====