Cho hai số phức z=2x+3+3y−1i và z'=3x+y+1i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho hai số phức $\mathrm{z}=\left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(3\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}$ và $\mathrm{z}‘=3\mathrm{x}+\left(\mathrm{y}+1\right)\mathrm{i}$. Khi $\mathrm{z}=\mathrm{z}‘$, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\mathrm{x}=-\frac{5}{3};\mathrm{y}=0$

B. $\mathrm{x}=-\frac{5}{3};\mathrm{y}=\frac{4}{3}$

C. $\text{x=3,y=1}$

Đáp án chính xác

D. $\text{x=1,y=3}$

Trả lời:

Đáp án CTa có:$\mathrm{z}=\mathrm{z}‘\iff \left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(3\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}=3\mathrm{x}+\left(\mathrm{y}+1\right)\mathrm{i}\iff \left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+3=3\mathrm{x}\\ 3\mathrm{y}-1=\mathrm{y}+1\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=3\\ \mathrm{y}=1\end{array}\right.\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số phức z=−1−m+mi là số thực nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức $\mathrm{z}=-1-\mathrm{m}+\mathrm{mi}$ là số thực nếu:

   A. m = 1

   B. m = 0

   Đáp án chính xác

   C. m = -1

   D. Không tồn tại

   Trả lời:

   Đáp án BSố phức $\mathrm{z}=-1-\mathrm{m}+\mathrm{mi}$ là số thực nếu m = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn x+y+x−yi=5+3i
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn $\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=5+3\mathrm{i}$

   A. S = 5

   Đáp án chính xác

   B. S = 3

   C. S = 4

   D. S = 6

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:$\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=5+3\mathrm{i}\iff \left[\begin{array}{c}\mathrm{x}+\mathrm{y}=5\\ \mathrm{x}-\mathrm{y}=3\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=4\\ \mathrm{y}=1\end{array}\right.\Rightarrow \mathrm{S}=\mathrm{x}+\mathrm{y}=4+1=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3-2\sqrt{2}\mathrm{i}$. Tìm a, b

   A. $\mathrm{a}=3,\mathrm{b}=2$

   B. $\mathrm{a}=3,\mathrm{b}=2\sqrt{2}$

   C. $\mathrm{a}=3,\mathrm{b}=\sqrt{2}$

   D. $\mathrm{a}=3,\mathrm{b}=–2\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DSố phức $3-2\sqrt{2}\mathrm{i}$ có phần thực bằng 3 phần ảo bằng $-2\sqrt{2}$ hay $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{a}=3\\ \mathrm{b}=-2\sqrt{2}\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho số phức z=3−2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức $\mathrm{z}=3-2\mathrm{i}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{z}$

   A. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2i

   B. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2

   C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

   D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DSố phức liên hợp của z là $3+2\mathrm{i}$, phần thực 3, phần ảo 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho z1=2+i;z2=1−3i. Tính A=z12+z22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\mathrm{z}}_1=2+\mathrm{i};{\mathrm{z}}_2=1-3\mathrm{i}$. Tính $\mathrm{A}={\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2$

   A. 2

   B. 3

   C. 4

   D. 15

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có:$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{z}}_1=2+\mathrm{i}\\ {\mathrm{z}}_2=1-3\mathrm{i}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2=2^2+1=5\\ {\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2=1+{\left(-3\right)}^2=10\end{array}\right.\Rightarrow \mathrm{A}={\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2=15$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====