Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

Câu hỏi:

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

A. z = 4 – 3i

B. z = 4 + 3i

Đáp án chính xác

C. z = -2 + i

D. z = 2 – i

Trả lời:

Chọn B

Cách 1: Giả sử $P\left(x;y\right)$. Ta có: $\overrightarrow{MP}=\left(x-1;y-2\right);\overrightarrow{ON}=\left(3;1\right).$
Tứ giác OMPN là hình bình hành khi $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{ON}\iff \left\{\begin{array}{l}x-1=3\\ y-2=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\right..$
Suy ra, P(4;3) là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i
Cách 2: Ta có: $M\left(1;2\right),N\left(3;1\right)\Rightarrow I\left(2;\frac{3}{2}\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng MN
Tứ giác OMPN là hình bình hành nên I là trung điểm OP. Suy ra P(4;3), là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====