Câu hỏi:
Cho đường thẳng
\((d):\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{3}\) và mặt phẳng \((P):x – y + z – 1 = 0\). Mặt phẳng đi qua giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((P)\)đồng thời vuông góc với \(d\)có phương trình là
A. \(2x – y + z – 6 = 0\).
B. \(2x – y + z – 2 = 0\).
C. \(x + y + 3z + 7 = 0\).
Đáp án chính xác
D.\(x + y + 3z – 7 = 0\).
Trả lời:
Chọn đáp án C
Tọa độ giao điểm \(M\) của đường thẳng \(d\)và mặt phẳng \((P)\) là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x – y + z – 1 = 0\\x – y – 3 = 0\\3y – z – 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 2\\z = – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow M\left( {1; – 2; – 2} \right)\).
Mặt phẳng đi qua \(M\) vuông góc với đường thẳng \(d\) nhận vecto chỉ phương \({\vec u_d}\left( {1;1;3} \right)\) làm một vecto pháp tuyến, phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {x – 1} \right) + 1\left( {y + 2} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 3z + 7 = 0\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật.
Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật.
A. \(C_6^1.C_6^2.C_6^3\).
B. \(A_6^1.A_6^2.A_6^3\).
C. \(A_6^1.A_5^2.1\).
D. \(C_6^1.C_5^2.1\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Chọn đáp án 1 trong 6 đồ vật chia cho An có:\(C_6^1\) cách chọn.
Chọn đáp án 2 trong 5 đồ vật còn lại chia cho Bình có:\(C_5^2\) cách chọn.
Chọn đáp án đồ vật còn lại chia cho Công có:1 cách chọn.
Vậy số cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình
được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật là \(C_6^1.C_5^2.1\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:
Câu hỏi:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:
A. \({u_{10}} = – 31\).
B. \({u_{10}} = – 23\).
Đáp án chính xác
C. \({u_{10}} = – 20\).
D. \({u_{10}} = 15\).
Trả lời:
Chọn đáp án B
Ta có: \({u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = – 3\)
Khi đó \({u_{10}} = {u_1} + 9d \Leftrightarrow {u_{10}} = 4 + 9.( – 3) \Leftrightarrow {u_{10}} = – 23\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} – 5x + 4}} = 81\) là:
Câu hỏi:
Tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} – 5x + 4}} = 81\) là:
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\).
B. \(S = \left\{ 5 \right\}\).
C. \(S = \left\{ 4 \right\}\).
D.\(S = \left\{ {0\,;\,5} \right\}\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Ta có: \({3^{{x^2} – 5x + 4}} = 81 \Leftrightarrow {3^{{x^2} – 5x + 4}} = {3^4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} – 5x + 4 = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} – 5x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} – 5x + 4}} = 81\) là: \(S = \left\{ {0\,;\,5} \right\}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
\(a\), đường cao bằng \(a\sqrt 2 \)có thể tích bằng:
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
\(a\), đường cao bằng \(a\sqrt 2 \)có thể tích bằng:A. \(\frac{1}{3}{a^3}\sqrt 2 \).
B. \(\frac{1}{3}{a^3}\sqrt 3 \).
C. \(2{a^3}\sqrt 3 \).
D. \({a^3}\sqrt 3 \).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Chiều cao hình lăng trụ: \(h = a\sqrt 3 \), diện tích đáy:
Thể khối lăng trụ là: .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập xác định \(D\)của hàm số\(y = {\left( {{x^2} – 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\).
Câu hỏi:
Tìm tập xác định \(D\)của hàm số\(y = {\left( {{x^2} – 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\).
A. \(D = ( – \infty ; – 1)\).
B. \(D = (0; + \infty )\).
C. \(D = \mathbb{R}\).
D. \(D = ( – \infty ; – 1) \cup (1; + \infty )\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Vì lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương, do đó hàm số đã cho xác định khi:
\({x^2} – 1 >0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < – 1\\x >1\end{array} \right. \Rightarrow D = ( – \infty ; – 1) \cup (1; + \infty )\)</>.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====