Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ  Khi đó

Câu hỏi:

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x\in \mathrm{ℝ}$  Khi đó

A. có TCN, không có TCĐ                     

B. có TCĐ, không có TCN

Đáp án chính xác

C. có cả TCN và TCĐ                            

D.  không có TCN, không có TCĐ

Trả lời:

Đáp án B
$Đk: \sin x>0\iff k2\mathrm{\pi }<\mathrm{x}<\mathrm{\pi }+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{Hàm} \mathrm{số} \mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{sinx}\right) \mathrm{có} \mathrm{TCĐ}\mathrm{Mặt} \mathrm{khác} \underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\ln \left(\mathrm{sinx}\right)=\infty \Rightarrow \mathrm{Hàm} \mathrm{số} \mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{sinx}\right) \mathrm{không} \mathrm{có} \mathrm{TCN}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đặt a=2x,b=3y Hãy biểu diễn M=2×3.31y2qua a, b, x, y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đặt $a=2^x,b=3^y$ Hãy biểu diễn $M=2^{x^3}.3^{\frac{1}{y^2}}$qua a, b, x, y.

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{\log }_3{x}^2+{\log }_3{y}^4=2m\\ {\log }_3{x}^2.{\log }_3{y}^4=m^2–1\end{array}\right.$

   A. $–1\le m\le 1$

   B. $m\ge 1$

   C. $m\le –1$

   D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   $Nghiệm của hệ thỏa mãn phương trình{T}^2–2mT+m^2–1=0 (*)Hệ có nghiệm khi PT(*) có nghiệm\iff ∆‘\ge 0\iff m^2–m^2+1\ge 0\iff 1\ge 0 ( luôn đúng)$
   KL: Hệ có nghiệm với mọi m

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn mệnh đề đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn mệnh đề đúng:

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án B
   Xét đáp án A
   $3^{2x^2+1}\ge 9^{x\sqrt{3}}\iff 2x^2+1\ge 2x\sqrt{3}\iff 2x^2–2x\sqrt{3}+1\ge 0\iff x\le \frac{–1–\sqrt{3}}{2} hoặc x\ge \frac{–1+\sqrt{3}}{2} ( không phải với\forall x\in \mathrm{ℝ})$
   Xét đáp án C:
   $4^{x^2+2017x}={\left(\sqrt{2}\right)}^m\iff 2(x^2+2017x)=\frac{m}{2}\iff 4x^2+8068x–m=0 \left(1\right)PT\left(1\right) có nghiệm\iff ∆‘\ge 0\iff {4034}^2+4m\ge 0\iff m\ge \frac{–{4034}^2}{4}$
   Xét đáp án D 
   $Theo BĐT Cauchy: \frac{a+b}{2}\ge ab với\forall a,b>0\iff {\log }_2\left(\frac{a+b}{2}\right)\ge {\log }_2\left(ab\right)={\log }_{2}a+{\log }_{2}b\Rightarrow D sai$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho y=log2m-3x-m  Tìm m để y↑/0;1 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $y={\log }_2\left(\frac{m–3}{x–m}\right)$  Tìm m để $y\uparrow /\left(0;1\right)$ 

   A. $m<3$

   B. $2\ne m<3$

   C. $1\le m<3$

   Đáp án chính xác

   D. $m\le 0$ và $1\le m<3$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a&gt;0,b&gt;0  tìm GTNN (MinF)  của  F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $a>0,b>0$  tìm GTNN (MinF)  của  $F=a^2{b}^2\left(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}\right)+\frac{24ab}{a^2+b^2–ab}$

   A. 19

   B. 26

   C. 21

   D. 19

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====