Cho biểu thức P=x54, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu hỏi:

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^5},$ với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $P=x^{20}$

B. $P=x^{\frac{4}{5}}$

C. $P=x^9$

D. $P=x^{\frac{5}{4}}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D.
Ta có $P=\sqrt[4]{x^5}=x^{\frac{5}{4}}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, x, y là các số thực dương, $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. ${\log }_a{x}^y=y{\log }_{a}x$

   B. ${\log }_{a}x={\log }_{a}y\iff x=y$

   C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$

   D. ${\log }_{a}xy={\log }_{a}x.{\log }_{a}y$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D.Ta có ${\log }_{a}xy={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ nên đáp án D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số y=x−1−4 có tập xác định là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-4}$ có tập xác định là

   A. $ℝ\backslash \left\{1\right\}$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(a;+\infty \right)$

   C. $\mathrm{ℝ}$

   D. $\left(-\infty ;1\right)$

   Trả lời:

   Đáp án A.Điều kiện: $x-1\ne 0\iff x\ne 1\Rightarrow D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=x3−3x có giá trị cực tiểu bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x^3-3x$ có giá trị cực tiểu bằng

   A. 2

   B. 1

   C. -1

   D. -2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D.Ta có $y‘=3x^2-3;y‘=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\Rightarrow y=-2\\ x=-1\Rightarrow y=2\end{array}\right..$ Do $a=1>0$ nên giá trị cực tiểu là -2, giá trị cực đại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ là

   A. $x=-\frac{1}{2}$

   B. $x=2$

   C. $y=3$

   Đáp án chính xác

   D. $y=-\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 tiệm cận ngang là y = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh AB=a5,  BC=2a. Gọi  M  là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh $AB=a\sqrt{5},BC=2a.$ Gọi  M  là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là

   A. $V=\frac{\sqrt{5}}{3}\pi a^2$

   B. $V=2\pi a^3$

   C. $V=\frac{2}{3}\pi a^3$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{4}{3}\pi a^3$

   Trả lời:

   Đáp án C.Ta có $AM=\sqrt{A{B}^2-{\left(\frac{BC}{2}\right)}^2}=2a.$ Khi quay tam giác quanh trục MA thì ta được hình nón có bán kính $r=a,$ đường cao $h=2a.$ Thể tích khối nón là $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{2}{3}\pi a^3.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====