Cho a, b > 0 và 2log2b-3log2a=2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho a, b > 0 và $2{\log }_{2}b–3{\log }_{2}a=2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2b-3a=2

B. $b^3–a^3=4$

C. $b^2=4a^3$

Đáp án chính xác

D. 2b-3a=4

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị biểu thức logaaaa3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị biểu thức ${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}}$ là:

   A. $\frac{3}{4}$

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{3}$

   D. $\frac{5}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính P=1log22017!+1log32017!+1log42017! +…+1log20172017!
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $P=\frac{1}{{\log }_{2}2017!}+\frac{1}{{\log }_{3}2017!}+\frac{1}{{\log }_{4}2017!}$ $+...+\frac{1}{{\log }_{2017}2017!}$

   A. P=2017

   B. P=1

   Đáp án chính xác

   C. P=0

   D. 2017!

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho logaa73.a113a4.a-57=mn với a>0,m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\log }_a\left(\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{\frac{11}{3}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{–5}}}\right)=\frac{m}{n}$ với $a>0,m,n\in N*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $m^2+n^2=312$

   Đáp án chính xác

   B. $m^2+n^2=543$

   C. $m^2–n^2=–312$

   D. $m^2+n^2=409$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho số thực x thỏa mãn log2log8x=log8log2x. Tính giá trị của P=log2x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)$. Tính giá trị của $P={\left({\log }_{2}x\right)}^2$

   A. $P=\frac{\sqrt{3}}{3}$

   B. $P=\frac{1}{3}$

   C. $P=3\sqrt{3}$

   D. $P=27$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   (vì ${\log }_{2}x>0$ nên chia cả hai vế cho ${\log }_{2}x\ne 0$)Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các giá trị của a được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của a thỏa mãn log0,5a>log0,5a2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các giá trị của a được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của a thỏa mãn ${\log }_{0,5}a>{\log }_{0,5}{a}^2$

   A. $a=–\frac{4}{5}$

   B. $a=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   C. $a=\frac{4}{5}$

   D. $a=\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   Đối chiếu với điều kiện ta được: a > 1.Do đó trong các số đã cho chỉ có $\frac{5}{4}$ là thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====