Câu hỏi:
Cho . Tính
A. -6.
Đáp án chính xác
B. .
C. -1.
D. 5.
Trả lời:
Chọn A.
Cách 1: Đặt t = ⇒ 2t = x ⇔ dx = 2dt
Khi đó
Cách 2: Chọn f(x) = -3 thỏa mãn
Suy ra
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0≤x≤3 ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1+x2
Câu hỏi:
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và
A. 1
B. 2
C. 7/3
Đáp án chính xác
D. 3
Trả lời:
Chọn C.
Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là:
S(x) = x nên thể tích cần tính là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho parabol (P): y= x2+m . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6π.
Câu hỏi:
Cho parabol (P): y= . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6.
A. m = 4
B. m = 5
C. m = 6
Đáp án chính xác
D. m = 7
Trả lời:
Chọn C.
Tiếp tuyến (d) qua O có dạng y = kx, k > 0. (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ
khi hệ có nghiệm tức là phương trình có nghiệm
suy ra k =
Phương trình (d): y = 2
Mà V = 6 suy ra m = 6 mà m0 suy ra m = 6
Vậy m = 6 thỏa mãn bài toán.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = x24 trong miền x≥0, y≤1 là phân số tối giản ab . Khi đó b – a bằng
Câu hỏi:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số trong miền là phân số tối giản . Khi đó b – a bằng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn D
Ta có
Vậy a = 5; b = 6 bà b – a = 1====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = -x, nếu x≤1x-2, nếu x>1 và y = 103x – x2 là ab (với ab là phân số tối giản) . Khi đó a + 2b bằng
Câu hỏi:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và y = là (với là phân số tối giản) . Khi đó a + 2b bằng
A. 16
B. 15
C. 17
Đáp án chính xác
D. 18
Trả lời:
Chọn C.
Ta có
Suy ra a=13 ; b=2 và a+2b=17.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, ∫02f(x)dx = 4. Tính I = ∫01xf'(2x)dx
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, . Tính I =
A. 13.
B.12.
C.20.
D.7.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn D.
Đặt t = 2x => dt = 2dx, Đổi cận x = 0 <=> t = 0, x = 1 <=> t = 2
I =
Đặt
I ======= **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====