Cho α,β là các số thực. Đồ thị các hàm số y=xα,y=xβ trên khoảng 0;+∞ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho $\alpha ,\beta$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0<\beta <1<\alpha$

Đáp án chính xác

B. $\alpha <0<1<\beta$

C. $0<\alpha <1<\beta$

D. $\beta <0<1<\alpha$

Trả lời:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số $y=x^{\alpha }$ là hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)\Rightarrow \alpha >1$Hàm số $y=x^{\beta }$ nghịch biến trên $\left(0:+\infty \right)\Rightarrow 0<\beta <1$Vậy $0<\beta <1<\alpha$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho f(x)=x3.x4.x512 với x≥0. Khi đó f(2,7) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[12]{x^5}$ với $x\ge 0$. Khi đó f(2,7) bằng

   A. 4,7

   B. 2,7

   Đáp án chính xác

   C. 5,7

   D. 3,7

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất?

   A. 120 triệu

   B. 119,5 triệu

   C. 119 triệu

   Đáp án chính xác

   D. 120,5 triệu

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính đạo hàm của hàm số y=2×2+x-123
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(2x^2+x–1\right)}^{\frac{2}{3}}$

   A. $y‘=\frac{2\left(4x+1\right)}{3\sqrt[3]{2x^2+x–1}}$ với $x\in \left(–\infty ;–1\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   B. $y‘=\frac{2\left(4x+1\right)}{3\sqrt[3]{{(2x^2+x–1)}^2}}$

   C. $y‘=\frac{2\left(4x+1\right)}{3\sqrt[3]{2x^2+x–1}}$ với $x\in R$

   D. $y‘=\frac{2\left(4x+1\right)}{2\sqrt[3]{{(2x^2+x–1)}^2}}$ với $x\in \left(–\infty ;–1\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y=x2+125 có đạo hàm là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\sqrt[5]{{\left(x^2+1\right)}^2}$ có đạo hàm là

   A. $y‘=\frac{4}{\sqrt[5]{{\left(x^2+1\right)}^2}}$

   B. $y‘=2x\sqrt{x^2+1}$

   C. $y‘=\frac{4x}{5\sqrt[5]{{\left(x^2+1\right)}^3}}$

   Đáp án chính xác

   D. $y‘=4x\sqrt[5]{x^2+1}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=f(x)=x2+x-223. Chọn khẳng định sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)={\left(x^2+x–2\right)}^{\frac{2}{3}}$. Chọn khẳng định sai

   A. $f‘\left(0\right)=–\frac{2}{3\sqrt[3]{2}}$

   Đáp án chính xác

   B. $f‘\left(2\right)=\frac{10}{3\sqrt[3]{4}}$

   C. $f‘(–3)=–\frac{10}{3\sqrt[3]{4}}$

   D. $f‘\left(3\right)=\frac{14}{3\sqrt[3]{10}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====