Biết rằng phương trình log33x+1-1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27×1+27×2

Câu hỏi:

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}–1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

A. S=180

Đáp án chính xác

B. 45

C. S=9

D. S=252

Trả lời:

Điều kiện:Phương trình:Ta có:Đáp án cần chọn là: A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm m để phương trình 4x-2x+3+3=m có đúng 2 nghiệm x∈1;3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình $4^x–2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

   A. -13<m<-9

   Đáp án chính xác

   B. 3<m<9

   C. -9<m<3

   D. -13<m<3

   Trả lời:

   Đặt Xét hàm số  trên (2;8) có:BBT:Căn cứ BBT:Phương trình  có đúng 2 nghiệm Đáp án cần chọn là: A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9x-m.3x+2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1+x2=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^x–m.3^{x+2}+9m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$

   A. m=4

   B. m=1

   C. $m=\frac{5}{2}$

   D. m=3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương trình tương đương với: $3^{2x}–9m.3^x+9m=0$ (*)Đặt $3^x=a$ với a > 0 phương trình thành: $a^2–9m.a+9m=0$Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_1$ và $x_2$ thì $3^{x_1};3^{x_2}$ lần lượt là nghiệm của (*)Suy ra:Đáp án cần chọn là: D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 91-x+2m-131-x+1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1–x}+2\left(m–1\right)3^{1–x}+1=0$

   A. m>1

   B. m<-1

   C. m<0

   Đáp án chính xác

   D. -1<m<0

   Trả lời:

   Thử với m = – 1 ta được phương trình: phải có 2 nghiệm $3^{1–x}$ đều dương và 2 nghiệm đó là $2–\sqrt{3}$ và $2+\sqrt{3}$Vậy m = – 1 thỏa mãn nên ta loại được A, B, DĐáp án cần chọn là: C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết phương trình 9x-2x+12=2x+32-32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+12log922
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết phương trình $9^x–2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}–3^{2x–1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   A. $P=\frac{1}{2}$

   B. $P=1–{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   C. P=1

   Đáp án chính xác

   D. $P=1–{\log }_{\frac{9}{2}}2$

   Trả lời:

   Phương trình trên tương đương vớiSuy raĐáp án cần chọn là: C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết rằng phương trình 2×2-1=3x+1 có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $2^{x^2–1}=3^{x+1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

   A. $–1+2{\log }_{2}3$

   B. $1+{\log }_{2}3$

   C. -1

   Đáp án chính xác

   D. $1+2{\log }_{2}3$

   Trả lời:

   Lấy ln 2 vế ta được:NếuĐáp án cần chọn là: C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====