Biết ∫01×3+2×2+3x+2dx = 1a+bln32 (a,b>0). Tìm các giá trị k để ∫8abdx<limx→+∞(k2+1)x+2017x+2018

Câu hỏi:

Biết ${\int }_0^1\frac{x^3+2x^2+3}{x+2}dx = \frac{1}{a}+b\ln \frac{3}{2} (a,b>0)$. Tìm các giá trị k để ${\int }_8^{ab}dx<\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{(k^2+1)x+2017}{x+2018}$

A. $k<0$

B. $k\ne 0$

Đáp án chính xác

C. $k>0$

D. $k\in \mathrm{ℝ}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Parabol y = x22 chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 22 thành hai phần có diện tích S1 và S2, trong đó S1&lt;S2. Tìm tỉ số S1S2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Parabol $y = \frac{x^2}{2}$ chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $2\sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích $S_1$ và $S_2$, trong đó $S_1<S_2$. Tìm tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên
   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^2$ và $x = y^2$ quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai hàm số F(x) = (x2+ax+b)e-x và f(x) = (-x2+3x+6)e-x. Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai hàm số $F\left(x\right) = (x^2+ax+b)e^{–x}$ và $f\left(x\right) = (–x^2+3x+6)e^{–x}$. Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

   A. a = 1 b = -7

   B. a = -1 b = -7

   Đáp án chính xác

   C. a = -1 b = 7

   D. a = 1 b = 7

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ∫01f(x)dx = 2; ∫03f(x)dx = 6. Tính I = ∫-11f(2x-1)dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx = 2; {\int }_0^{3}f\left(x\right)dx = 6$. Tính $I = {\int }_{–1}^{1}f\left(\left|2x–1\right|\right)dx$

   A. I = 2/3

   B. I = 4

   Đáp án chính xác

   C. I = 3/2

   D. I = 6

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = -x3+12x và y = -x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = –x^3+12x$ và $y = –x^2$

   A. S = 343/12

   B. S = 793/4

   C. S = 397/4

   D. S = 937/12

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình
   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====