Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Bất phương trình $\sqrt{x^2–2x+3}–\sqrt{x^2–6x+11}>\sqrt{3–x}–\sqrt{x–1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Trả lời:

Điều kiện $1\le x\le 3$
bất phương trình $\iff$$\sqrt{{(x–1)}^2+2}+\sqrt{x–1}>\sqrt{{(3–x)}^2+2}+\sqrt{3–x}$
Đặt f(t) = $\sqrt{t^2+2}+\sqrt{t}$ $\Rightarrow f‘\left(t\right)=\frac{t}{\sqrt{t^2+2}}+\frac{1}{2\sqrt{t}}>0$với mọi t$\in \mathrm{ℝ}$
hàm f(t) đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$$\Rightarrow \sqrt{x–1} >\sqrt{3–x}\iff x>2$
tập nghiệm của bất phương trình là (2;3]
 
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = x+11-x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = \frac{x+1}{1–x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

   A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(–\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

   B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(–\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

   C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(–\infty ;1) và (1;+\infty )$

   D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(–\infty ;1) và (1;+\infty )$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = -x3 + 3×2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = –$x^3 + 3x^2 – 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(–\infty ;1) và (1;+\infty )$.

   C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

   D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = -x4 + 4×2 + 10 và các khoảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = –x^4 + 4x^2 + 10$ và các khoảng sau:
   

   A. Chỉ (I).

   B. (I) và (II).

   C. (II) và (III).

   D. (I) và (III).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm sốy = 3x – 1-4 + 2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số$y = \frac{3x – 1}{–4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

   B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(–\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

   D. Hàm số nghịch biến trên $(–\infty ;2)$ $\cup$ $(2;+\infty )$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ℝ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====