Bất phương trình ln2x2+3>lnx2+ax+1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Câu hỏi:

Bất phương trình $\ln \left(2x^2+3\right)>\ln \left(x^2+ax+1\right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $-2\sqrt{2}<a<2\sqrt{2}$

B. $0<a<2\sqrt{2}$

C. $0<a<2$

D. $-2<a<2$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTa có:$\ln \left(2x^2+3\right)>\ln \left(x^2+ax+1\right)\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+ax+1>0\\ 2x^2+3>x^2+ax+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+ax+1>0\left(1\right)\\ x^2-ax+2>0\left(2\right)\end{array}\right..$Giải (1), ta có $x^2+ax+1>0;\forall x\in ℝ\iff \Delta =a^2-4<0\iff -2<a<2.$Giải (2), ta có $x^2-ax+2>0;\forall x\in ℝ\iff \Delta ={\left(-a\right)}^2-8<0\iff -2\sqrt{2}<a<a\sqrt{2}.$Vậy $a\in \left(-2;2\right)$là giá trị cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=xx2+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}.$

   A. $\left(-\infty ;-1\right)và\left(1;+\infty \right)$

   B. $\left(0;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

   D. $\left(-1;1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có: $y‘=\frac{1-x^2}{x^2+1}$ để hàm số đồng biến thì $y‘>0\iff -1<x<1.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+21=z−23 và mặt phẳng P:3x+y−2z+5=0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x+y-2z+5=0.$ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

   A. $M\left(5;0;8\right)$

   B. $M\left(3;-4;4\right)$

   C. $M\left(-3;-4;-4\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $M\left(-5;-4;-4\right)$

   Trả lời:

   Đáp án CDo $M\in d\Rightarrow M\left(1+2t;-2+t;2+3t\right)$ mà $M\in \left(P\right)\Rightarrow 3\left(1+2t\right)+\left(-2+t\right)-2\left(2+3t\right)+5=0\iff t=-2$Do đó $M\left(-3;-4;-4\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị y=1+2x+2x−1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tiệm cận ngang của đồ thị $y=1+\frac{2x+2}{x-1}.$

   A. $y=1$

   B. $y=3$

   Đáp án chính xác

   C. $y=2$

   D. $x=1$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có $y=\frac{3x+1}{x-1}$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nón đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hính nón đó.

   A. $S_{xq}=\pi a^2$

   B. $S_{xq}=2\pi a^2$

   C. $S_{xq}=\frac{1}{2}\pi a^2$

   Đáp án chính xác

   D. $S_{xq}=\frac{3}{4}\pi a^2$

   Trả lời:

   Đáp án CHình nón có bán kính đáy $r=\frac{a}{2},$ đường sinh $l=a\Rightarrow S_{xq}=\pi rl=\frac{1}{2}\pi a^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I −1;2;1 và mặt phẳng P :2x−y−2z−7=0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I\left(-1;2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-7=0.$ Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm I và tiếp xúc với (P)

   A. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

   B. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

   D. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có $R=d\left(I,\left(P\right)\right)=3\Rightarrow \left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====