Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu hỏi:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

Đáp án chính xác

B. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

C. $y=\frac{x+2}{1+x}$

D. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

Trả lời:

Đáp án ATa có: $\underset{x\to -1}{\lim }y=\infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có TCĐ là $x=-1\Rightarrow$ loại đáp án B và D$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=2\Rightarrow$ đồ thị hàm số có TCN là $y=2\Rightarrow$ loại đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞fx=0 và limx→−∞fx=+∞. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Đồ thị hàm số  = f(x) không có tiệm cận ngang

   B. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

   C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang là trục hoành

   Đáp án chính xác

   D. Đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành

   Trả lời:

   Đáp án CVì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là trục hoành

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có đồ thị dạng như hình bên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị dạng như hình bên?

   A. a > 0 và b > 0

   B. a > 0 và b < 0

   Đáp án chính xác

   C. a < 0 và b > 0

   D. a < 0 và b < 0

   Trả lời:

   Đáp án BDựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: hệ số a > 0 và đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấuVậy a > 0 và b < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

   A. 0

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 1

   Trả lời:

   Đáp án BTheo định nghĩa tiệm cận ngang thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là $y=\pm 1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số nào dưới đây có tập xác định bằng R?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào dưới đây có tập xác định bằng R?

   A. $y=\frac{1}{2x}$

   B. $y=\frac{2x-1}{x+1}$

   C. $y=\sqrt{x^2+1}$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\frac{x-1}{x^2-1}$

   Trả lời:

   Đáp án CĐáp án A: Hàm số xác định nếu $x\ne 0$ nên loại.Đáp án B: Hàm số xác định nếu $x\ne -1$ nên loại.Đáp án C: Hàm số xác định nếu $x^2+1\ge 0$ luôn đúng nên C đúng.Đáp án D: Hàm số xác định nếu $x^2-1\ne 0\iff x\ne \pm 1$ nên loại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số cực trị của hàm số y=ax+bcx+d là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số cực trị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ là:

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án AHàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====