Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất y% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính y.

Câu hỏi:

Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất y% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính y.

A. 0,45                        

B. 0,25                        

Đáp án chính xác

C. 0,35                        

D. 0,55 

Trả lời:

Sau 1 năm:
Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được theo loại 1 là: $250{\left(1+1,2\%\right)}^4=262,2177322$ (triệu đồng).
Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được theo loại 2 là: $150{\left(1+y\%\right)}^{12}$ (triệu đồng).
Vì sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng nên ta có
$416,78=262,2177332+150{\left(1+y\%\right)}^{12}$
$\iff 150{\left(1+y\%\right)}^{12}=154,5622267$
$\iff y=0,25\%$
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai số phức z1=1+2i và z2=−2+i. Điểm M biểu diễn số phức w=z1z2 có tọa độ là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=-2+i.$ Điểm M biểu diễn số phức $w=\frac{z_1}{z_2}$ có tọa độ là 

   A. M(-1; 0)

   B. M(0; -1)

   Đáp án chính xác

   C. M(0; 1)

   D. M(1; 0)

   Trả lời:

   Ta có: $w=\frac{z_1}{z_2}=\frac{1+2i}{-2+i}=-i.$
   Vậy điểm M biểu diễn số phức $w=\frac{z_1}{z_2}$ có tọa độ là: M(0; -1)

   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng x−2y+3=0. Tính a2−b2. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+2$ tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x-2y+3=0.$ Tính $a^2-b^2.$ 

   A. $a^2-b^2=-2$

   B. $a^2-b^2=10$

   C. $a^2-b^2=13$

   D. $a^2-b^2=-5$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $y‘=4a{x}^3+2bx.$
   $\Rightarrow$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+2$ tại điểm A(-1; 1) có hệ số góc là k = -4a – 2b
   Vì tiếp tuyến tại A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x-2y+3=0\iff y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ nên 
   $k.\frac{1}{2}=-1\iff k=-2.$
   Lại có điểm A(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+2$ nên $a+b+2=1\iff a+b=-1\left(2\right).$
   Từ (1) và (2) ta có: a = 2; b = -3
   Vậy $a^2-b^2=2^2-{\left(-3\right)}^2=-5.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:x=1−ty=−2+tz=−1+2t? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+t\\ z=-1+2t\end{array}\right.?$ 

   A. M(0; -1; 1)

   B. $Q\left(\frac{1}{2};-\frac{3}{2};0\right)$

   C. P(3; -4; -5)

   D. $N\left(\frac{3}{2};-\frac{5}{2};2\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Thay tọa độ điểm $N\left(\frac{3}{2};-\frac{5}{2};2\right)$ vào phương trình đường thẳng ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}=1-t\\ -\frac{5}{2}=-2+t\\ 2=-1+2t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-\frac{1}{2}\\ t=-\frac{1}{2}\\ t=\frac{3}{2}\end{array}\right.\Rightarrow t\in \varnothing .$
   Vậy $N\notin d.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho số phức z thỏa mãn z+2−i=5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+2iz là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính  Tính a + b + R.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=\sqrt{5}.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính  Tính a + b + R.

   A. $a+b+R=12.$

   B. $a+b+R=–2.$

   Đáp án chính xác

   C. $a+b+R=7+\sqrt{5}$

   D. $a+b+R=–7+\sqrt{5}$

   Trả lời:

   Theo bài ra ta có: $w=\left(1+2i\right)z\Rightarrow z=\frac{w}{1+2i}.$
   Khi đó ta có:
        $\left|z+2-i\right|=\sqrt{5}$
   $\iff \left|\frac{w}{1+2i}+2-i\right|=\sqrt{5}$
   $\iff \left|\frac{w+\left(2-i\right)\left(1+2i\right)}{1+2i}\right|=\sqrt{5}$
   $\iff \frac{\left|w+\left(2-i\right)\left(1+2i\right)\right|}{\left|1+2i\right|}=\sqrt{5}$
   $\iff \left|w+4+3i\right|=5$
   $\Rightarrow$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z$ là một đường tròn tâm I(-4; 3) và bán kính R = 5.
   Vậy $a+b+R=-4-3+5=-2.$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và ∫02f’xdx=−3. Tính f(2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f‘\left(x\right)dx=-3.$ Tính f(2).

   A. f(2) = -4

   B. f(2) = -3

   C. f(2) = -2

   Đáp án chính xác

   D. f(2) = 4

   Trả lời:

   $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f‘\left(x\right)dx=f\left(2\right)-f\left(0\right)\Rightarrow f\left(2\right)=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f‘\left(x\right)dx+f\left(0\right)=-2.$
    
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====