Phương pháp giải và bài tập về Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

Ví dụ 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số   $y={\left(9-x^2\right)}^{\frac{1}{3}}+{\log }_2\left(x-1\right).$

A. $D=\left(1;+\infty \right).$             B. $D=\left(1;3\right).$                    C. $D=\left(-3;3\right).$              D. $D=\left(1;3\right].$ 

Ví dụ 2: Tìm tập xác định D của hàm số   $y={\left(x^2-x-2\right)}^{-\log 100}$

A. $D=\left(-1;2\right).$              B. $D=ℝ\backslash \left(-1;2\right).$             C. $D=ℝ\backslash \left\{-1;2\right\}.$         D. $D=ℝ$ 

Ví dụ 3: Tìm tập xác định D của hàm số  $y={\left(x-x^2\right)}^e+\sqrt{3^{2x+1}}$

A. $D=ℝ\backslash \left\{0;1\right\}.$           B. $D=\left(0;1\right).$                    C. $D=\left(\frac{-1}{2};1\right).$             D. $D=\left[\frac{-1}{2};1\right).$ 

Ví dụ 4: Tìm tập xác định D của hàm số  $y={2019}^{\sqrt{4-x^2}}+{\log }_2\left(2x-3\right)$

A. $D=\left(\frac{3}{2};2\right].$              B. $D=\left(\frac{3}{2};2\right).$                 C. $D=\left[2;2\right].$                D. $D=\left[\frac{3}{2};2\right]$ 

Ví dụ 5: Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\sqrt{{2019}^{x+1}-1}+{\log }_2{\left(x-2\right)}^2$

A. $D=\left[-1;+\infty \right).$                                                 B. $D=\left[-1;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.$     

C. $D=\left(-1;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.$                                           D. $D=\left[0;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.$ 

Ví dụ 5: Tìm tập xác định D của hàm số  $y={\log }_2\frac{x-3}{x+4}+{\left(4-x\right)}^{\pi }$

A. $D=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(3;4\right).$                                      B. $D=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(3;4\right].$ 

C. $D=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(3;+\infty \right)\backslash \left\{4\right\}.$                              D. $D=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left[3;+\infty \right)\backslash \left\{4\right\}.$ 

Ví dụ 6: Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\sqrt{3^x-1}+\log {\left(x-2\right)}^{2018}$

A. $D=\left(2;+\infty \right).$              B. $D=\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}$          C. $D=\left[0;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.$        D. $D=\left[2;+\infty \right)$ 

Ví dụ 7: Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\frac{1}{{\log }_3\left(2x^2-x\right)}$

A. $D=\left(-\infty ;0\right]\cup \left[\frac{1}{2};+\infty \right).$                                      B. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{-\frac{1}{2};1\right\}.$    

C. $D=\left(-\infty ;0\right]\cup \left[\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{-\frac{1}{2};1\right\}.$                         D. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right).$ 

Ví dụ 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y={\left(3x^2-2mx+3\right)}^{\sqrt{2}}$ xác định với mọi  $x\in ℝ$

A. 7.                          B. 6.                              C. 4.                          D. 5.

Ví dụ 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-100;100\right)$ để hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-m+1\right)$ xác định với mọi  $x\in ℝ$

A. 199.                      B. 200.                          C. 99.                        D. 100.