Tìm M để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A,B thỏa mãn điều kiện cho trước

Tài liệu Tìm M để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A,B thỏa mãn điều kiện cho trước gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm M để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A,B thỏa mãn điều kiện cho trước

B. Bài tập 

– Gồm 30 câu hỏi giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm M để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A,B thỏa mãn điều kiện cho trước

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài giảng Toán học 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

TÌM M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI CÁC ĐIỂM A, B THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN K.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Xét hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

Khi $y=‘3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt ta gọi $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ là tọa độ hai điểm cực trị thì theo định lý Viet ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{–2b}{3a}\\ x_1{x}_2=\frac{c}{3a}\end{array}\right.\begin{array}{}\end{array}.$

Thực hiện phép chia đa thức y cho y’ ta được  $y=y^{‘}.g\left(x\right)+h\left(x\right).$

Khi đó $y_1=y^{‘}\left(x_1\right).g\left(x_1\right)+h\left(x_1\right)=h\left(x_1\right)$ và $y_2=y^{‘}\left(x_2\right).g\left(x_2\right)+h\left(x_2\right)=h\left(x_2\right)$

Chú ý:

  Độ dài đoạn thẳng  $AB=\sqrt{{(x_1–x_2)}^2+{(y_1–y_2)}^2}.$

   $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=(x_1;y_1)(x_2;y_2)=x_1{x}_2+y_1{y}_2.$

  Tam giác CAB vuông tại C thì $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0.$

  Công thức diện tích $\mathrm{\Delta }CAB:S_{CAB}=\frac{1}{2}d(C;AB).AB.$  

B. BÀI TẬP

Xem thêm