Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị hoặc cực tiểu tại x = xo

Tài liệu Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị hoặc cực tiểu tại x = xo gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị hoặc cực tiểu tại x = xo

B. Bài tập 

– Gồm 13 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị hoặc cực tiểu tại x = xo

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA ĐẠT CỰC TRỊ (HOẶC ĐẠT CỰC TIỂU HOẶC ĐẠT CỰC ĐẠI) TẠI ĐIỂM x = x₀

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Bài toán 1: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x = x₀

Điều kiện để  hàm số đạt cực trị tại điểm $x=x_0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }>y^{‘}‘0\\ y^{‘}\left(x_0\right)=0\end{array}\right.\begin{array}{}\end{array}.$

Bài toán 2: Tìm m để hàm số đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại điểm x = x₀

Hàm số đạt cực trị tại điểm x₀ ta suy ra y'(x₀) = 0_, giải phương trình tìm giá trị của tham số m

Với giá trị của tham số m tìm được ta tính y”(x₀) để tìm tính chất của điểm cực trị và kết luận.

B. BÀI TẬP

Ví dụ 1: Cho hàm số $y=x^3–2x^2+mx–2.$ Giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại điểm x =2 là

A. m = -4                   B. m = 4                         C. m = 2                     D. Không tồn tại m

Ví dụ 2: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+mx+2.$ Giá trị của mđể hàm số đạt cực trị tại điểm x = -1 là

A.  m = -2                   B. m = -1                       C. m = 1                    D. Không tồn tại m

Ví dụ 3: Cho hàm số $y=2x^3–3m{x}^2+(m+9)x–1.$ Biết hàm số có một cực trị tại x = 2. Khi đó điểm cực trị còn lại của hàm số là

A. 1.                          B. 3.                              C.  -1                       D.  -3

Ví dụ 4: Cho hàm số $y=x^3–m{x}^2+nx+1\left(C\right).$ Giá trị của 2m+n biết đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(2;7) là:

A. 21.                        B. 22.                            C. 23.                        D. 20.

Ví dụ 5: Cho hàm số $y=x^3+3m{x}^2+nx–2.$ Giá trị của 3m+n biết đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(-1;4) là:

A.  -15                     B. 15.                            C. $\frac{–37}{3}$                      D. Không tồn tại m

Xem thêm