Cực trị hàm số, hàm số y=f(|x|)

Tài liệu Cực trị hàm số, hàm số y=f(|x|) gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp tìm Cực trị hàm số, hàm số y=f(|x|)

B. Bài tập 

– Gồm 9 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Cực trị hàm số, hàm số y=f(|x|)

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài giảng Toán học 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

CỰC TRỊ HÀM SỐ, HÀM SỐ $y=f\left(\left|x\right|\right)$

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Ta có: $y=f\left(\left|x\right|\right)\Rightarrow y^{‘}=\frac{x}{\left|x\right|}.f^{‘}\left(\left|x\right|\right)$ từ đó ta có nhận xét sau:

– Hàm số đạt cực trị tại điểm  $x=0$

– Số điểm cực trị dương của hàm số $y=f\left(x\right)$ là m thì số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ là $2m + 1$.

B. BÀI TẬP

Ví dụ 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=6x^5–15x^4–10x^3+30x^2+1,$ số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ là:

A. 4.                          B. 5.                              C. 6.                          D. 7.

Ví dụ 2: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ là:

A. 2.                          B. 3.                              C. 4.                          D. 5.

Ví dụ 3: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(\left|x\right|+1)$ là

A. 4.                          B. 6.                              C. 5.                          D. 3.

Xem thêm