Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=2−i, z2=−1+6i, z3=8+i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_1=2-i, z_2=-1+6i, z_3=8+i.$ Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $z_4=3-2i.$

B. $\left|z_4\right|=5.$

C. ${\left(z_4\right)}^2=13+12i.$

D. $\overline{z_4}=3-2i.$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D

Ta có: A(2;-1), B(-1;6), C(8;1)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
$\Rightarrow G\left(3;2\right)\iff z_4=3+2i\Rightarrow \overline{z_4}=3-2i.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====