Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2−2z+27=0. Giá trị của z1z2+z2z1 bằng

Câu hỏi:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-2z+27=0$. Giá trị của $z_1\left|z_2\right|+z_2\left|z_1\right|$ bằng

A. 2

Đáp án chính xác

B. 6

C. $3\sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Trả lời:

Chọn A
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có $z_1+z_2=\frac{2}{3}$ và $z_1.z_2=9$
Mà $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{\left|z_1\right|\left|z_2\right|}=\sqrt{\left|z_1.z_2\right|}=\sqrt{9}=3$
Do đó $z_1\left|z_2\right|+z_2\left|z_1\right|=z_1.3+z_2.3=3\left(z_1+z_2\right)=3.\frac{2}{3}=2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====