Biết rằng phương trình 2×2-4x+2 = 2x-4  có hai nghiệm phân biệt là x1; x2 . Tính giá trị của biểu thức S = x14 +x42

Câu hỏi:

Biết rằng phương trình $2^{x^2–4x+2} = 2^{x–4}$  có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂ . Tính giá trị của biểu thức $S = {x_1}^4 +{x^4}_2$

A. 17

B. 97

Đáp án chính xác

C . 82

D. 257

Trả lời:

Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với: x²– 4x+2= x-4 hay x²– 5x + 6= 0
Từ đó; x= 2 hoặc x= 3
Do đó: S= 2⁴+ 3⁴=  97

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y =132x-1  . Khẳng định nào sau đây là đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y ={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\left|2x–1\right|}$  . Khẳng định nào sau đây là đúng.

   A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0  và hàm số không có giá trị lớn nhất

   B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0

   C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

   D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx  trên đoạn 1e2;e   là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx  trên đoạn $\left[\frac{1}{e^2};e\right]$   là:

   A. T = e

   B. $T = e–\frac{2}{e^2}$

   C. $T =\frac{–1}{2}–\frac{2}{e^2}$

   D.$T = e –\frac{1}{e}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính  tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2+3-xlnx trên đoạn [1;2] là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính  tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^2+3}–x\ln x$ trên đoạn [1;2] là:

   A.

   B.

   C.

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   + Ta có:  
   (vì $x=\sqrt{x^2}<\sqrt{x^2+3}$)
   Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2
   => y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].
   + Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]
   Khi đó
     Do đó
   
   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính đạo hàm của hàm số y = x+14x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{x+1}{4^x}$

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x2lnx trên đoạn [0 ;2]
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x²lnx trên đoạn [0 ;2]

   A.

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Chọn A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====