Họ nguyên hàm của hàm số   fx=x2+x+x3+1×3 là hàm số nào?

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số   $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+x^3+1}{x^3}$ là hàm số nào?

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn A.

 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả tính ∫-x3+5x+24-x2dx  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả tính $\int \frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}dx$  bằng

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Ta có 
   $\frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}=\frac{x^3–5x–2}{x^2–4}=\frac{(x+2)(x^2–2x–1)}{(x+2)(x–2)}=x–\frac{1}{x–2}$
   Nên 
   $\int \frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}dx=\int \left(x–\frac{1}{x–2}\right)dx=\frac{x^2}{2}–\ln \left|2–x\right|+C.$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{3}x.\sin 3x$.

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3×2+10x-4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị m để hàm số $F\left(x\right)=m{x}^3+(3m+2)x^2–4x+3$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+10x–4$

   A. m = 1.

   Đáp án chính xác

   B. m = 0.

   C. m = 2.

   D. m = 3.

   Trả lời:

   Chọn A.
   $\int \left(3x^2+10x–4\right)dx=x^3+5x^2–4x+C$, nên m = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sin42x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^4\left(2x\right)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   
   
   Vì F(0) = 3/8 nên suy ra đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết hàm số f(x)=6x+12có một nguyên hàm là F(x)=ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết hàm số $f\left(x\right)={\left(6x+1\right)}^2$có một nguyên hàm là $F\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

   A. 46.

   Đáp án chính xác

   B. 44.

   C. 36.

   D. 54.

   Trả lời:

   Chọn A.
   $\int {\left(6x+1\right)}^{2}dx=\int \left(36x^2+12x+1\right)dx=12x^3+6x^2+x+C$ nên a = 12; b = 6; c = 1
   Thay F(-1) = 20 $\Rightarrow$ d = 27
   Ta có: a + b + c + d = 46.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====