Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Câu hỏi:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19

B. $\frac{2186}{7}\mathrm{\pi }$

C. 20

Đáp án chính xác

D. 18

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu tích phân I=∫0π6sinnxcosxdx, đặt t=sinx thì tích phân đã cho có dạng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}{\sin }^{n}x\cos xdx$, đặt t=sinx thì tích phân đã cho có dạng

   A. $I=\underset{0}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}{t}^{n}dt$

   Đáp án chính xác

   B. $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{t}^{n}dt$

   C. $I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{0}{\int }}{t}^{n}dt$

   D. $I=\underset{0}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}{t}^{n+1}dt$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đổi biến u = lnx thì tích phân I=∫1e1-lnxx2dx thành:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đổi biến u = lnx thì tích phân $I={\int }_1^e\frac{1–\ln x}{x^2}dx$ thành:

   A. $I={\int }_1^0\left(1–u\right)du$

   B. $I={\int }_0^1\left(1–u\right)e^{–u}du$

   Đáp án chính xác

   C. $I={\int }_1^0\left(1–u\right)e^{–u}du$

   D. $I={\int }_1^0\left(1–u\right)e^{2u}du$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục trung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục trung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là

   A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{y}\right)\right|\mathrm{dy}$

   B. $V={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(x\right)\right|dx$

   C. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(x\right)dx$

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{y}\right)\mathrm{dy}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục Oy và hai đường thẳng y = a, y = b (a < b) quanh trục Oy là: $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{y}\right)\mathrm{dy}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

   A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

   B. $V={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

   Đáp án chính xác

   D. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

   Trả lời:

   Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox là: $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

   A. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_0^1{\mathrm{x}}^3\mathrm{dx}$

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{x}}^3\mathrm{dx}$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{x}}^6\mathrm{dx}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{x}}^5\mathrm{dx}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====