Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

Câu hỏi:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. 15(km)

B. $\frac{35}{3}\left(km\right)$

C. 12(km)

D. $\frac{32}{3}\left(km\right)$

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho f(x) liên tục trên R và f2=16,∫01f2xdx=2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx=2$. Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}xf‘\left(x\right)dx$ bằng

   A. 28

   Đáp án chính xác

   B. 30

   C. 16

   D. 36

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn f1=0;∫01f'x2dx=∫01x+1exfxdx=e2−14. Tính ∫01fxdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn $f\left(1\right)=0;\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f‘\left(x\right)\right]}^{2}dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)e^{x}f\left(x\right)dx=\frac{e^2-1}{4}$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

   A. $\frac{e}{2}$

   B. $\frac{e–1}{2}$

   C. $\frac{e^2}{4}$

   D. $e-2$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho fx=xcos2x trên −π2;π2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf’(x) thỏa mãn F(0)=0. Biết a∈−π2;π2 thỏa mãn tana=3. Tính Fa−10a2+3a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=\frac{x}{{\cos }^{2}x}$ trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số $xf’\left(x\right)$ thỏa mãn F(0)=0. Biết $a\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ thỏa mãn $\tan a=3$. Tính $F\left(a\right)-10a^2+3a$

   A. $\frac{1}{2}\ln 10$

   Đáp án chính xác

   B. $–\frac{1}{4}\ln 10$

   C. $–\frac{1}{2}\ln 10$ 

   D. ln10

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện 4x.fx2+3f1−x=1−x2. Tích phân I=∫01fxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $4x.f\left(x^2\right)+3f\left(1-x\right)=\sqrt{1-x^2}$. Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

   A. $I=\frac{\pi }{6}$

   B. $I=\frac{\pi }{16}$

   C. $I=\frac{\pi }{4}$

   D. $I=\frac{\pi }{20}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f2=−15 và f'x=x3fx2 với mọi x∈R. Giá trị của f(1) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{1}{5}$ và $f‘\left(x\right)=x^3{\left[f\left(x\right)\right]}^2$ với mọi $x\in R$. Giá trị của f(1) bằng

   A. $-\frac{4}{35}$

   B. $-\frac{71}{20}$

   C. $-\frac{79}{20}$

   D. $-\frac{4}{5}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====