Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm3. Thể tích lượng đá cắt bỏ là bao nhiêu? (Làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Câu hỏi:

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN $\perp$ PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm³. Thể tích lượng đá cắt bỏ là bao nhiêu? (Làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy).

A. 101,3 dm³

B. 111,4 dm³

Đáp án chính xác

C. 121,3 dm³

D. 141,3 dm³

Trả lời:

Chọn B
Gọi O, O’ lần lượt là tâm đáy trên và đáy dưới của hình trụ.
Ta có: $V_{KT}=O{O}^{‘}.\pi \cdot R^2={5.3}^2.\pi =45\pi$
$=2.S_{△OPQ}=2\cdot \frac{1}{2}.O{O}^{‘}\cdot 6=30\Rightarrow O{O}^{‘}=5$
Ta có thể tích khối trụ là: $V_{KT}=O{O}^{‘}.\pi \cdot R^2={5.3}^2.\pi =45\pi$
Vậy thể tích lượng đá cắt bỏ là: $45\pi -30\approx 111,4\left({\text{dm}}^3\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====