Câu hỏi:
Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({30^0}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng
A.\(\frac{1}{2}{a^3}.\)
B.\(\frac{3}{2}{a^3}.\)
C.\(\sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Tam giác \(A’B’C’\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta A’B’C’}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\left( {A’B’C’} \right).\)
Ta có góc giữa \(AA’\) và \(\left( {A’B’C’} \right)\) là \(\widehat {AA’H} = {30^0},\) suy ra \(AH = AA’.\sin {30^0} = 2a.\)
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là \(V = AH.{S_{A’B’C’}} = 2a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\) nên chọn đáp án D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:
Câu hỏi:
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:
A.\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Đáp án chính xác
B.\(V = 4\pi {R^2}.\)
C.\(V = 4\pi {R^3}.\)
D. \(V = \frac{3}{4}\pi {R^3}.\)
Trả lời:
Đáp án A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
Câu hỏi:
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
A.\({a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.\)
B.\({a^m}.{a^m} = {a^{m.n}}.\)
C.\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)
Đáp án chính xác
D. \({a^m} + {a^n} = {a^{m.n}}.\)
Trả lời:
Theo tính chất lũy thừa với số thực:
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)
Đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho số thực dương \(a.\) Sauk hi rút gọn, biểu thức \(P = \sqrt[3]{{a\sqrt a }}\) có dạng
Câu hỏi:
Cho số thực dương \(a.\) Sauk hi rút gọn, biểu thức \(P = \sqrt[3]{{a\sqrt a }}\) có dạng
A.\(\sqrt {{a^3}} .\)
B.\(\sqrt[3]{a}.\)
C.\(\sqrt a .\)
Đáp án chính xác
D. \(a.\)
Trả lời:
Ta có: \(\sqrt[3]{{a\sqrt a }} = {\left( {a.{a^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt a \)
Đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số giao điểm của hai đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
Câu hỏi:
Số giao điểm của hai đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
A.\(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0.\)
B.\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0.\)
C.\(f\left( x \right) – g\left( x \right) = 0.\)
Đáp án chính xác
D. \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0.\)
Trả lời:
Số giao điểm của hai đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) – g\left( x \right) = 0.\)
Đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
Câu hỏi:
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
A.0.
B.1.
C.2.
Đáp án chính xác
D. Vô số.
Trả lời:
Mặt cầu và mặt phẳng có 3 vị trí tương đối:
Đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====