Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu hỏi:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x = 3

B. x = -2

C. x = 4

D. x = -1

Đáp án chính xác

Trả lời:

Phương pháp:
Dựa vào BBT xác định điểm cực đại của hàm số là điểm mà tại đó hàm số liên tục và qua đó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.
Cách giải:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1.
Chọn D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
   
   Số nghiệm thực của phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ là:

   A. 4                                  

   B. 1                             

   C. 3                             

   D. 2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp:
   Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m. 
   Cách giải:
   Ta có: $2f\left(x\right)-5=0\iff f\left(x\right)=\frac{5}{2}$ nên số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y=\frac{5}{2}.$
   Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\frac{5}{2}.$ cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt.
   Vậy phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ có 2 nghiệp phân biệt.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
   
   Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-\infty ;0\right)$

   B. (0; 2)

   Đáp án chính xác

   C. $\left(2;+\infty \right)$

   D. (-2; 2)

   Trả lời:

   Phương pháp:
   Dựa vào đồ thị xác định các khoảng mà đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải.
   Cách giải:
   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên (0; 2)
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

   A. $\frac{4}{3}\pi r^{2}h$

   B. $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

   C. $\pi r^{2}h$

   Đáp án chính xác

   D. $2\pi rh$

   Trả lời:

   Phương pháp:
   Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h bằng: $V=\pi r^{2}h.$
   Cách giải:
   Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h bằng: $V=\pi r^{2}h.$
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-3; 3] bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên đoạn [-3; 3] bằng:

   A. 20                           

   B. 0                             

   C. 4                             

   D. -3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp:
   – Giải phương trình y’ = 0 tìm các nghiệm $x_i\in \left[-3;3\right].$
   – Tính $y\left(-3\right),y\left(3\right),y\left(x_i.\right)$ 
   – Kết luận: $\underset{\left[-3;3\right]}{\min }f\left(x\right)=\min \left\{y\left(-3\right);y\left(3\right);y\left(x_i\right)\right\}.$
   Cách giải:
   Ta có $f\left(x\right)=x^3-3x+2\Rightarrow f‘\left(x\right)=3x^2-3.$
   $f‘\left(x\right)=0\iff x^2-1=0\iff x=\pm 1\in \left[-3;3\right].$
   Ta có $f\left(-3\right)=-16,f\left(3\right)=20,f\left(-1\right)=4,f\left(1\right)=0.$
   Vậy $\underset{\left[-3;3\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(-3\right)=-16.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x−12=y+23=z−54 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-5}{4}$ 

   A. M(1; 2; 5)

   B. N(1; -2; 5)

   Đáp án chính xác

   C. Q(-1; 2; -5)

   D. P(2; 3; 4)

   Trả lời:

   Phương pháp:
   Đường thẳng $d:\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$ đi qua điểm $A\left(x_0;y_0;z_0\right).$
   Cách giải:
   Đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-5}{4}$ đi qua điểm N(1; -2; 5).
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====