Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$

B. $\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\overrightarrow{AG}=\frac{3(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})}{2}$

D. $\overrightarrow{AG}=\frac{3(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})}{3}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\stackrel{\rightharpoonup }{AB}+\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\stackrel{\rightharpoonup }{AB}–\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right)$

   C. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\stackrel{\rightharpoonup }{AB}+\frac{1}{2}\stackrel{\rightharpoonup }{AC}$

   D. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\stackrel{\rightharpoonup }{AB}–\frac{1}{2}\stackrel{\rightharpoonup }{AC}$

   Trả lời:

   
   Vì M là trung điểm BC nên
   Mặt khác I là trung điểm AM nên
   Từ (1), (2) suy ra 
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

   B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}$

   D. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$

   Trả lời:

   Vì G là trọng tâm tam giác ABC Vì M là trung điểm của BC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$

   B. $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$

   Đáp án chính xác

   C. $2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$

   D. $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$

   Trả lời:

   Vì M là trung điểm BC nên Mặt khác I là trung điểm AM nên Suy raĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phát biểu nào là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu nào là sai?

   A. Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC} thì \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

   B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

   Đáp án chính xác

   C. Nếu $3\overrightarrow{AB}+7\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

   D. $\overrightarrow{AB}–\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}–\overrightarrow{BA}$

   Trả lời:

   
   Nên đáp án A đúng và B sai vì A, B, C, D không nhất thiết phải thẳng hàng.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→,b→=AC→. Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC và đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$. Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

   A. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$

   B. $2\overrightarrow{a}–\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}–2\overrightarrow{b}$

   C. $5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},–10\overrightarrow{a}–2\overrightarrow{b}$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}–\overrightarrow{b}$

   Trả lời:

   Dễ thấy => Hai vec tơ  cùng phươngĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====