Cho số phức z thỏa mãn 2+3iz+4−3i=13+4i. Môđun của z bằng 

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)z+4-3i=13+4i.$ Môđun của z bằng 

A. $\sqrt{10}$

Đáp án chính xác

B. $2\sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Trả lời:

Chọn A.
Ta có: $\left(2+3i\right)z+4-3i=13+4i.$
$\iff z=\frac{\left(13+4i\right)-\left(4-3i\right)}{2+3i}\iff z=3-i$
Môđun của z là: $\left|z\right|=\sqrt{3^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{10}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3-2\sqrt{2}i.$ Tìm a, b.

   A. $a=3;b=\sqrt{2}$

   B. $a=3;b=2\sqrt{2}$

   C. $a=3;b=2$

   D. $a=3;b=–2\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Theo lý thuyết, ta có số phức $3-2\sqrt{2}i$ có:
   Phần thực của số phức là a = 3.
   Phần ảo của số phức là $b=-2\sqrt{2}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α:5x−7y−z+2=0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):5x-7y-z+2=0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

   A. $\overrightarrow{n_3}=\left(5;-7;1\right).$

   B. $\overrightarrow{n_1}=\left(5;7;1\right).$

   C. $\overrightarrow{n_4}=\left(-5;-7;1\right).$

   D. $\overrightarrow{n_2}=\left(-5;7;1\right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):5x-7y-z+2=0$ nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}=\left(5;-7;-1\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=log2x−1 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(x-1\right)$ là

   A. $(–\infty ;+\infty )$

   B. $\left[1;+\infty \right).$

   C. $\left[0;+\infty \right).$

   D. $\left(1;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   ĐKXĐ: $x-1>0\iff x>1$
   Tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

   A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_a^b=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_a^b=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

   C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=f\left(x\right){|}_a^b=f\left(b\right)-f\left(a\right)$

   D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_b^a=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

   Trả lời:

   Chọn A.
   Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\left|\begin{array}{l}b\\ a\end{array}\right.=F\left(b\right)-F\left(a\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

   A. (3; 0; 0)

   B. (3; -1; 0)

   C. (0; 0; 1)

   Đáp án chính xác

   D. (0; -1; 0)

   Trả lời:

   Chọn C.
   Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz là (0; 0; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====