Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: 4BM→-3BC→=0→. Khi đó vec tơ AM→ bằng:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: $4\overrightarrow{BM}–3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó vec tơ $\overrightarrow{AM}$ bằng:

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

B. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

C. $\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

D. $\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn đáp án DTa có: $4\overrightarrow{BM}–3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$$\iff 4\left(\overrightarrow{AM}–\overrightarrow{AB}\right)–3\left(\overrightarrow{AC}–\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{0}$$\iff 4\overrightarrow{AM}–4\overrightarrow{AB}–3\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$$\iff \overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ MN→ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\overrightarrow{MN}$ là:

   A. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{a\sqrt{13}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

   C. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{a\sqrt{13}}{4}$

   D. $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ  BI→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ  $\overrightarrow{BI}$

   A. $\frac{a\sqrt{21}}{3}$

   B. $\frac{a\sqrt{21}}{6}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a\sqrt{2}}{6}$

   D. $\frac{a}{6}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}$

   B. $\overrightarrow{DP}=\overrightarrow{QB}$

   C. Cả A, B đúng

   Đáp án chính xác

   C. Cả A, B sai 

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho B'B→=AG→ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\overrightarrow{B‘B}=\overrightarrow{AG}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $3\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{IG}$

   B. $\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{IG}$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{IG}$

   D. $2\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{IG}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A (0; 3), D (2; 1) và I (−1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A (0; 3), D (2; 1) và I (−1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

   A. (1;2)

   B. (-2;-3)

   C. (-3;-2)

   Đáp án chính xác

   D. (-4;-1)

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====