Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f’x=x−22×2+3x−4 . Gọi S là tập các số nguyên m∈−10;10  để hàm số y=fx2−4x+m  có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{‘}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2\left(x^2+3x-4\right)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m\in \left[-10;10\right]$  để hàm số $y=f\left(x^2-4x+m\right)$  có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

A. 10

B. 5

Đáp án chính xác

C. 14

D. 4

Trả lời:

Đáp án B
Ta có: $f^{‘}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2\left(x-1\right)\left(x+4\right)$
Do đó với $y=f\left(x^2-4x+m\right)$
$y^{‘}=\left(2x-4\right){\left(x^2-4x+m-1\right)}^2\left(x^2-4x+m-1\right)\left(x^2-8x+m+4\right)$
Ta có: $y^{‘}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x^2-4x+m-1=0\\ x^2-4x+m+4=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ {\left(x-2\right)}^2=-m+5\\ {\left(x-2\right)}^2=-m\end{array}\right.$          (*)

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (*) có 3 nghiệm suy ra $\left\{\begin{array}{l}-m+5>0\\ -m<0\end{array}\right.\iff 0\le m<5$
Kết hợp $m\in \left[-10;10\right]$ và $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\left\{0;1;2;3;4\right\}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BHàm số nghịch biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====