Khoảng cách trong hệ tọa độ Oxyz

Tài liệu Khoảng cách trong hệ tọa độ Oxyz gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết tóm tắt

– Tổng hợp các công thức về Khoảng cách trong hệ tọa độ Oxyz

B. Bài tập 

– Gồm 34 câu hỏi trắc nghiệm về Khoảng cách trong hệ tọa độ Oxyz

C. Đáp án

– Đáp án 34 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh tham khảo

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

KHOẢNG CÁCH

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. $AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{(x_B–x_A)}^2+{(y_B–y_A)}^2+{(z_B–z_A)}^2}$

2. Cho M (x_M;y_M;z_M), mp(a):Ax+By+Cz+D=0,D:{M₀(x₀;y₀;z₀), }, D’ {M’₀(x₀‘;y₀‘;z₀‘), }

     a.khoảng cách từ M đến mặt phẳng a: d(M,a)= $\frac{|A{x}_M+B{y}_M+C{Z}_M+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

     b.khoảng cách từ M đếnđường thẳngD: d(M,D)= $\frac{\left|[\overrightarrow{M{M}_1},\overrightarrow{u}]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}$

     c.khoảng cách giữa hai đường thẳng: d(D,D’)= $\frac{|[\overrightarrow{u},\overrightarrow{u^{‘}}].\overrightarrow{M_0{M}_0^{‘}}|}{|\overrightarrow{[u},\overrightarrow{u^{‘}}]|}$

B – BÀI TẬP

Câu 1: Khoảng cách giữa hai điểm $M(1;–1;\sqrt{3})$ và $N(\sqrt{2};\sqrt{2};\sqrt{3})$ bằng

A. MN = 4                      B.  MN = 3                      C. MN = $3\sqrt{2}$                 D. MN = $2\sqrt{5}$

Câu 2: Khoảng cách từ $M(1;4;–7)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):2x–y+2z–9=0$ là:

A.  $\frac{25}{3}$                             B.   5                               C. 7                                D. 12

Câu 3: Khoảng cách từ $M(–2;–4;3)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):2x–y+2z–3=0$ là:

A. 3                                 B. 2                                  C. 1                                  D. 11

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2–2x–2y–2z–22=0$, và mặt phẳng $\left(P\right):3x–2y+6z+14=0$. Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là

A. 2                                  B. 1                                  C. 3                                  D. 4

Câu 5: Cho $\mathrm{A}(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A.  $3\sqrt{3}$                           B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$                              C. $\sqrt{3}$                               D. A, B, C đều sai

Câu 6: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y–z+5=0\&\left(Q\right):2x+2y–2z+3=0$ là:

A. $\frac{11}{6}$                                B. $\frac{7\sqrt{3}}{6}$                            C. $\frac{2\sqrt{2}}{7}$                            D. $\frac{\sqrt{17}}{6}$

Câu 7: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( $\left(P\right):x+y–z+5=0\&\left(Q\right):2x+2y–2z+3=0$   bằng:

A. $\frac{6}{\sqrt{14}}$                         B. 6                                  C.  4                                          D.$\frac{4}{\sqrt{14}}$

Xem thêm