30 câu trắc nghiệm Khoảng cách – Góc – Hình chiếu có đáp án 2023

Tài liệu 30 câu trắc nghiệm Khoảng cách – Góc – Hình chiếu gồm các nội dung chính sau:

Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 114. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: gồm 9 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 115. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng: gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 116. Bài toán về góc: gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 117. Bài toán về hình chiếu: gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M_1(2;3;1)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x+2}{1}=\frac{y–1}{2}=\frac{z+1}{–2}$. Tính khoảng cách  từ điểm $M_1$ đến đường thẳng $∆$.

A.$d=\frac{10\sqrt{2}}{3}$    . B. $d=\frac{10\sqrt{3}}{3}$  . C.$d=\frac{10}{3}$ .      D. $d=\frac{10\sqrt{5}}{3}$.

Lời giải tham khảo

Đường thẳng $∆$ qua $M_0(–2;1;–2)$ và có VTCP $\overrightarrow{a}=(1;2;–2)\Rightarrow \overrightarrow{M_0{M}_1}=(4;2;2)$

Ta có: $[\overrightarrow{M_0{M}_1};\overrightarrow{a}]=(–8;10;6)$

$\Rightarrow d(M_1;\mathrm{\Delta })=\frac{\left|[\overrightarrow{a};\overrightarrow{M_0{M}_1}]\right|}{\left|\overrightarrow{a}\right|}=\frac{\sqrt{{(–8)}^2+{10}^2+6^2}}{\sqrt{1^2+2^2+{(–2)}^2}}=\frac{10\sqrt{2}}{3}$

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x}{2}=\frac{y+1}{–2}=\frac{z–1}{1}$. Tính khoảng cách $d$ từ gốc tọa độ $O(0;0;0)$ đến đường thẳng $d$.

A.$d=\sqrt{3}$ .     B. $d=\sqrt{2}$.      C.$d=0$ .         D.$d=1$ .  

Lời giải tham khảo

Lập PT mp đi qua $O\left(0;0;0\right)$ vuông góc $\left(d\right)$ và cắt $\left(d\right)$ tại $H$.

Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng là độ dài đoạn $OH$. 

Xem thêm