26 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án 2023 – Toán 12

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài giảng Toán học 12 Bài 4: Đường tiệm cận

Trắc nghiệm Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án – Toán 12

Câu 1: Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1     B. 2     C.3     D.4

Suy ra x = 1 và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.

Chọn đáp án C

Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 . Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số

có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

A. Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).

B. Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).

C. Đường x = – 2 là một tiệm cận đứng của (C).

D. Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

Ta có

=> y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

=> y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

=> x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án B.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

A. m > 0    B. m ≥ 1     C. m > 1     D. Không có giá trị nào của m

Ta có

Vậy với m > 1 thì đồ thị hàm số  có hai tiệm cận ngang là 

Chọn đáp án C.

Câu 5: Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y = y ₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(2) Đường thẳng y = y ₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(3) Đường thẳng x = x ₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(4) Đường thẳng x = x ₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

A.1     B. 2     C. 3     D. 4

Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1

Từ định nghĩa đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y=1

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

có hai tiệm cận ngang

A.Không tồn tại     B. m < 0     C. m = 0     D. m > 0

Ta có:

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m > 0.

Câu 8: Cho hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1

Hàm số có đúng một tiệm cận ngang y=3.

Câu 9: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

Vì x ≥ -3 và x ≠ -1, nên ta chỉ xét trường hợp x → +∞

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận

Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số  nhận đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng

Câu 11: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.y = 1     B. y = 0     C. y = -1     D. Không tồn tại

Ta có:

=> y= -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là

A. x = 0     B. x = 2, x = -2     C. x – 2 = 0     D. x + 2 = 0

Ta có

Do đó x – 2 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 13: Cho hàm số

Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?

A. y = x    B. x² + y² = 1     C. y = x²     D. y = x³

Với m > 1 thì hàm số đã cho không bị suy biến.

y = m là tiệm cận ngang, x = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy giao điểm hai tiệm cận là I(m;m).

Ta có: y₁ = x₁ nên điểm I thuộc đường thẳng có phương trình y = x.

Câu 14: Đồ thị hàm số y = x³ – mx² + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 0     D. 3

Hàm số đã cho xác định với mọi x nên đồ thị hàm số không có TCĐ.

Lại có:

Do đó, đồ thị hàm số không có TCN.

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Câu 15: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 3     D. 4

Suy ra, y = 1; y = -1 là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Câu 16: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2   C. 3    D. 4

Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y= 2; y = -2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận

Nên đồ thị hàm số có 1 cận ngang là y= 0

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận khi đồ thị hàm số có 2 TCĐ

⇒ phương trình x² – 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Câu 18. Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.  x=1 và x=-3 .                                 B.  x=2 và y=1 .

C.  x=1 và x=2.                                   D.  x=-1 và y=2 .

Câu 19.  Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.  x= -2 và y= -3 .                               B.  x = -2 và y=1 .

C.  x= -2 và y = -3 .                              D.  x = 2 và y = 1.

Câu 20.   Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x^2-3x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.  x = 1, x = 2 và y = 0.                   

B. x = 1, x = 2 và y = 2 .

C.  x = 1 và y = 0 .                                   

D. x = 1, x = 2  và y = -3 .

Câu 21.  Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x^2}{x^2-6x+9}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 3 và y = -3.                                 B.  x = 3 và y = 0 .

C.  x = 3 và y = 1 .                                D.  y = 3 và x = -3.

Câu 22.  Đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2+x+2}{x^3-8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. y = 2 và x = 0.                                   B. x =2 và y= 0  .

C.  x =2 và y = 3.                                   D. y = 2 và x = 3.

Câu 23.  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{3+2x}$ là:

A. 4.                                B. 1.                      

C. 0.                                D. 2.

Câu 24. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3x+2}$ là:

A. 1.                                B. 3.                      

C. 4.                                D. 2.

Câu 25.  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4}$ là:

A. 4.                                B. 2.                      

C. 1.                                D. 3.

Câu 26. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-3x-4}+x$ là:

A. 4.                                B. 3.                      

C. 2.                                D. 5.

Xem thêm