Cho  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Câu hỏi:

Cho  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4-3i, \left(1+2i\right)i,$ $\frac{1}{i}.$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z=-6-4i.$

B. $z=-6+3i.$

C. $z=6-5i.$

Đáp án chính xác

D. $z=4-2i.$

Trả lời:

Chọn C

Ta có
A là điểm biểu diễn của số phức 4 – 3i nên A(4;-3)
B là điểm biểu diễn của số phức (1 + 2i)i nên B(-2;1)
C là điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{i}=-i$ nên C(0;-1)
Điều kiện để ABCD là hình bình hành là $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_D-x_A=x_C-x_B\\ y_D-y_A=y_C-y_B\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_D=x_C+x_A-x_B=6\\ y_D=y_C+y_A-y_B=-5\end{array}\right.\Rightarrow D\left(6;-5\right)\Rightarrow z=6-5i.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====