Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình 2z2+4z+3=0. Tính giá trị biểu thức P=z1z2+iz1+z2

Câu hỏi:

Kí hiệu z₁ , z₂ là nghiệm phức của phương trình $2z^2+4z+3=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|$

A. $P=1$

B. $P=\frac{7}{2}$

C. $P=\sqrt{3}$

D. $P=\frac{5}{2}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D
Ta có $z_1, z_2$ là hai nghiệm của phương trình $2z^2+4z+3=0$
Theo định lý Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{z}_1+z_2=-2\\ z_1.z_2=\frac{3}{2}\end{array}\right.$
Ta có  $P=\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|=\left|\frac{3}{2}+i\left(-2\right)\right|=\left|\frac{3}{2}-2i\right|=\sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=\frac{5}{2}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====